NOIP 2004 合并果子 题解 （堆 ）

题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 


每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 


因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 


例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 

输入

  两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。

第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。 

输出

  一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。 

样例输入

  3
  1 2 9

样例输出

  15

提示

  对于30％的数据，保证有n<=1000： 

  对于50％的数据，保证有n<=5000； 

  对于全部的数据，保证有n<=10000。

题解:

 首先，我们可以猜到每一次都需要合并数目最少的两堆果子。
但是我们显然不可能在