【剑指offer】面试题31 栈的压入 弹出序列

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题目要求

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

解题思路

首先，我们需要一个辅助栈，以此来表示元素弹出的顺序。
具体的思路如下：
（1）将弹出序列首元素“4”及其前面的元素“1，2，3”全部压入辅助栈，现在辅助栈中的元素是1-2-3-4，其中4是栈顶。
（2）进行压栈之后，发现辅助栈顶元素和弹出序列的栈顶元素相同，所以同时弹出。弹出4，现在辅助栈是1-2-3，3是栈顶和弹出序列中的栈顶元素3相同，所以弹出。直到俩个栈顶元素不同为止。
（3）现在判断输入序列是否还有元素，没有的话就到（4）有的话放到辅助栈中。然后同（2）符合要求弹出5，发现下一个元素辅助栈是2，而弹出栈是1，所以不同，不弹出元素，返回这个辅助栈。
（4）判断这个辅助栈是不是为空，如果为空，说明弹出序列的顺序符合要求，如果不为空，那么不符合要求。

一个关键点：如何移动弹出序列的元素，这里边设置一个移动变量，每次匹配后，就向后移动一位,不匹配的话，如果输入序列中还有元素就压入辅助栈，否则就返回。

文字的话有点饶头，但实际结合代码理解起来就会发现并不是很难。

主要代码c++

class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        if(pushV.empty() || popV.empty()) return false;
        stack<int> s; // 辅助栈
        int popIndex = 0; // 移动变量
        for(int i=0; i<pushV.size(); ++i)
        {
            s.push(pushV[i]);//每次压入辅助栈的元素
            while(!s.empty() && s.top()== popV[popIndex])
            {
                s.pop(); 
                popIndex++;// 如果辅助和弹出匹配 则移到下一位
            }
        }
        return s.empty();
    }
};