【剑指offer】面试题28 对称的二叉树

最新推荐文章于 2021-06-15 09:46:22 发布

小白的进阶之路

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分类专栏：剑指offer 文章标签：剑指offer 对称的二叉树

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本文深入探讨如何判断一颗二叉树是否对称，通过对比前序遍历和反前序遍历，详细解析了算法实现，并附带C++代码示例，特别强调了处理空指针的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

面试题–【剑指Offer】题目解答

题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

题目分析

有关镜像的概念参见：【剑指offer】面试题27 二叉树的镜像
我们可以知道，互为镜像的两棵树其左右子节点是顺序是相反的，根据这个特点，我们可以对前序遍历稍作修改，如果一棵树的前序遍历(根-左-右)和反前序遍历(根-右-左)的结果相同，那是不是就说明了这棵树是左右对称的？
但是这里边有个问题，当链表中的所有节点数值一致，如下图：

这棵树的前序遍历和反前序遍历的结果一致，但实际上他不是一个对称的二叉树。这个结论告诉我们，还需要把遇到的空指针考虑进来才算完整。
即前序遍历结果：7-7-7-nullptr-nullptr-7-nullptr-nullptr-7-7-nullptr-nullptr-nullptr
反前序遍历：7-7-nullptr-7-nullptr-nullptr-7-7-nullptr-nullptr-7-nullptr-nullptr
可以发现在第三步开始就不一致了，所以不是对称的二叉树。

主要代码c++

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot)
    {
        return isSymmetrical(pRoot, pRoot);
    }
private:
    
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot1,TreeNode* pRoot2)
    {
    	// 前两步考虑了空指针的作用，可以区分结构不同但是节点值都相等的情况
        if(pRoot1 == nullptr && pRoot2 == nullptr) // 到达叶子结点 说明前面所有匹配都是相同的
            return true;
        if(pRoot1 == nullptr || pRoot2 == nullptr) // 有一个到达叶子节点而另一个没有到达 说明结构不同
            return false;
        if(pRoot1->val != pRoot2->val) // 结构相同的时候发现值不同
            return false;
        return isSymmetrical(pRoot1->left, pRoot2->right)&& isSymmetrical(pRoot1->right,pRoot2->left);
    }
};

总结

其实有了【剑指offer】面试题27 二叉树的镜像的基础，我们能很快根据镜像的概念得到对称二叉树的判定方法，但是考虑问题的时候一定要细致，细致！！仅仅写出比较前序遍历结果和反前序遍历结果是不够的，忘记上述说明的特殊情况（所有的节点值一样但不是对称结构的例子）会让我们掉入陷阱，从而解题失败！多多练习，把各种情况考虑清楚，你离offer不远咯，加油！！