【剑指offer】面试题29 顺时针打印矩阵

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题目要求

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

题目分析

对于给定的矩阵：

想要从内到外依次顺时针打印出每一个数字，我们先考虑如何顺时针打印出每个数字，实际上，我们需要的是打印外面的一圈数字，根据逻辑关系，我们分成四步来进行操作，如图：

这四步分别是，以最开始首行首元素为例子：
1、从左到右打印第一行
2、从第二行开始到最后一行，从上到下，依次打印最后一位
3、最后一行从右到左，打印除最后一位的元素
4、从倒数第二行开始到第二行，从下到上，依次打印首元素。

剩下的就是循环操作内圈的元素即可，实际上从以上四步，我们也发现了几个条件（执行第二步的条件是，必须得有两行元素，执行第三步的条件是，至少得有两行两列元素，执行第四步的条件是必须有三行两列元素）

根据这几个条件，和我们图中的分析可以写出如下的代码

主要代码c++

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
        int rows = matrix.size();
        int cols = matrix[0].size();
        vector<int>res;
        int top = 0, bottom = rows - 1, left = 0, right = cols - 1;
        while(top <= bottom && left <= right) // 取等于是因为可以只有一行元素或者一个元素
        {
            // 便于理解 注释为第一次运行程序的情况
            // from left to right  实际打印当前的top行
            for(int i = left; i <= right; ++i)
                res.push_back(matrix[top][i]);
           // from top to bottom   实际打印从top+1行 到 bottom行的最后一个元素
            for(int i = top + 1; i<= bottom; ++i)
                res.push_back(matrix[i][right]);
            // from right to left  实际打印当前bottom行除最后一位的所有元素 保证至少有两行 
            for(int i = right - 1; i>=left && top<bottom; --i)
                res.push_back(matrix[bottom][i]);
            // from bottom to top  实际打印从bottom-1行到top+1行的首元素 保证至少有两列
            for(int i = bottom - 1; i>top && left<right ; --i)
                res.push_back(matrix[i][left]);
            ++top,++left,--bottom,--right; // top下移 bottom上移 left左移 right右移
        }
        return res;
    }
};

总结

本题目属于非常复杂的类型，虽然没有用到特殊的数据结构和较难的算法，但是直观的去分析确实不容易找到切入点，但是画出图来，根据顺时针的定义，把一个圈分成四部分求解就变得容易许多，但是仅仅这些还是不够的，最需要注意的就是每个部分的边界条件判断，一不小心就容易越界崩溃，还是根据图中的思路找好每个部分的条件（如执行第二步的条件是，必须得有两行元素，执行第三步的条件是，至少得有两行两列元素，执行第四步的条件是必须有三行两列元素）