JAVA版数据结构-----哈希表

哈希表

1.概念
哈希表是基于数组衍生出来的，哈希表高效的核心奥秘就是数组的随机访问能力~~

结合我们之前所学的，我们知道在顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O($lo{g}_{2}N$)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法： 可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。

如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立逐一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中：

1. 插入元素，根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放；
2. 搜索元素，对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功。

该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)！！！

用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快！

2.哈希冲突

但是，按照上述哈希方式，向集合中插入元素44，会出现这样一种问题：44%10=4，也就是说hash(44)=4，这与hash(7)=4产生了相同的哈希值，我们称之为”哈希冲突“！

什么是“哈希冲突”？

对于两个数据元素的关键字$k_i$和 $k_j$(i != j)，有$k_i$ != $k_j$，但有：Hash($k_i$) == Hash($k_j$)，即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。

如何避免“哈希冲突”！

首先，我们需要明确一点，由于我们哈希表底层数组的容量往往是小于实际要存储的关键字的数量的，这就导致一个问题，冲突的发生是必然的，但我们能做的应该是尽量的降低冲突率。

引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。

哈希函数设计原则：

1. 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须 在0到m-1之间；
2. 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中；
3. 哈希函数应该比较简单。

常见哈希函数

1. 直接定制法–(常用)
   取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
   优点：简单、均匀
   缺点：需要事先知道关键字的分布情况
   使用场景：适合查找比较小且连续的情况
2. 除留余数法–(常用)
   设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，
   按照哈希函数：Hash(key) = key% p (p<=m),将关键码转换成哈希地址

还有一些现成的哈希函数，如md3,md4,md5,sha1,sha2,sha3等！所以我们用的时候，不需要自己设计，有现成的直接用~~

注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突！

如何解决“哈希冲突”

解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列！

闭散列

闭散列也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。

例如：
往上面的例子中插入44，之前分析原本44插入的位置已经有了4在那里，就触发了哈希冲突，那么我们如果用闭散列的方法来解决，就需要找到4后面的第一个空闲的空间把44插入，也就是下标为8的位置！
注意：
采用闭散列处理哈希冲突时，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素会影响其他元素的搜索。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。

开散列：

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

往上面例子中插入44，用开散列解决：
但是如果某个下标冲突的特别厉害，那么就会导致链表变得很长~~我们的解决方案有：

1. 针对整个数组进行扩容，那么此时该链表上的这些元素 key % 新数组长度，所得到的下标很大程度会分散开！
2. 直接把这个链表变成一个二叉搜索树或者哈希表！

3.基本操作

基于开散列的方法实现哈希表的基本操作！（Important）

class HashNode {
    public int key;
    public int value;
    HashNode next;

    public HashNode(int key, int value) {
        this.key = key;
        this.value = value;
    }
}

public class HashMap {
    //哈希表的核心是有一个数组, 数组上的每个元素又是一个链表！
    private HashNode[] array = new HashNode[16];
    private int size = 0;

    // 通过hashCode()方法, 把 key 映射成数组下标，
    // 此处是选用简单求余. 实际上可以根据情况选取更复杂的计算方式，比如根据 key 计算 md5 值再求余！
    private int hashCode(int key) {
        return key % array.length;
    }

    //1.put()方法，用于插入新元素
    public void put(int key, int value) {
        //a.先根据key, 计算出下标位置，即要插入的位置！
        int index = hashCode(key);
        //b.判断 key 在 hash 表中是否存在
        //如果存在, 就直接修改 value, 如果不存在，则直接插入新节点！
        for (HashNode cur = array[index]; cur != null; cur = cur.next) {
            if (cur.key == key) {
                //说明找到了相同 key 值的元素, 直接修改 value。
                cur.value = value;
                return;
            }
        }
        //c.如果经过上面的循环, 没有找到匹配的 key, 就该 key 不存在,
        //就需要创建新的节点插入到链表上去(头插)
        HashNode newNode = new HashNode(key, value);
        newNode.next = array[index];
        array[index] = newNode;
        size++;
        // d.如果持续插入, 就可能导致冲突概率越来越大, 链表越来越长,
        // 就会影响到后续操作的效率, 就可以考虑进行扩容;
        // 为了衡量啥时候扩容 , 引入一个概念, "负载因子"(loadFactor),用（元素个数 / 数组长度）表示！
        if (loadFactor() > 0.75) {
            // 认为比较拥挤了, 就要进行扩容了，0.75的数值是根据实际需要进行改变！
            resize();
        }
    }

    private double loadFactor() {
        return (double)size / array.length;
    }

    //对数组进行扩容，需要把旧的元素进行搬运！
    private void resize() {
        //数组扩容的具体大小视情况而定！
        HashNode[] newArray = new HashNode[array.length * 2];
        // 遍历旧的hash表, 进行搬运。
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            HashNode next = null;
            for (HashNode cur = array[i]; cur != null; cur = next) {
                next = cur.next;
                int newIndex = cur.key % newArray.length;
                // 把当前 cur 对应的节点给插入到新的数组上；
                cur.next = newArray[newIndex];
                newArray[newIndex] = cur;
            }
        }
        array = newArray;
    }

    //2.get()方法，用于获取元素
    public Integer get(int key) {
        int index = hashCode(key);
        // 遍历对应的链表
        for (HashNode cur = array[index]; cur != null; cur = cur.next) {
            if (cur.key == key) {
                return cur.value;
            }
        }
        return null;
    }

    //3.remove()方法，用来删除元素
    public void remove(int key) {
        int index = get(key);
        HashNode loc = array[index];
        if (loc != null) {
            HashNode perv = null;
            while (loc != null) {
                if (loc.key == key) {
                    if (perv != null) {
                        perv.next = loc.next;
                    } else {
                        array[index] = loc.next;
                    }
                    return;
                }
                perv = loc;
                loc = loc.next;
            }
        }
    }
}

4.性能分析

虽然哈希表一直在和冲突做斗争，但在实际使用过程中，我们认为哈希表的冲突率是不高的，冲突个数是可控的，也就是每个桶中的链表的长度是一个常数，所以，通常意义下，我们认为哈希表的插入，删除，查找时间复杂度是 O(1) 。