斐波那契查找

斐波那契查找（黄金分割法）

/* 对F[k-1]-1的理解：
 * （1）F[k]=F[k-1]+F[k-2] F[k]-1=(F[k-1]-1)+(F[k-2]-1)+1
 * 说明：只要顺序表长度为F[k]-1，则可以将表分为F[k-1]-1和F[k-2]-1两段，而中间位置为
 * mid=low+F[k-1]-1
 * （2）类似的，每个子段也可以用相同放式分割
 * （3）但顺序表长度n不一定等于F[k]-1，所以需要将原来顺序表长度n增加至F[k]-1，这里K值只要能使F[k]-1恰好大于等于n即可
 **/
public class FibonacciSearch {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {-1,10,18,17,20,30,100};
        System.out.println(fabnacciSearch(array,100));

        System.out.println(Arrays.toString(fabonacci()));
    }

    public static int maxSize = 20;

    /**
     * 构建斐波那契数列  
     *
     * @return
     */
    public static int[] fabonacci() {
        int[] fabonacci = new int[maxSize];
        fabonacci[0] = 1;
        fabonacci[1] = 1;
        for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
            fabonacci[i] = fabonacci[i - 1] + fabonacci[i - 2];
        }
        return fabonacci;
    }

    /**
     * 斐波那契查找算法 前提：也是有序数列
     * 步骤：1.先构建一个斐波那契数列；
     *      2.比较要查找的数列的长度是否小于f[k],如果小于则要将原数列的长度扩容为f[k]，不够的位拿数 列中的最大值补齐
     *      3.使用循环找到数
     *
     * @param array
     * @param findValue
     * @return
     */
    public static List<Integer> fabnacciSearch(int[] array, int findValue) {
        List<Integer> indexs = new ArrayList<>();
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;
        //表示斐波那契分割数值得下标
        int k = 0;
        int mid = 0;
        int[] f = fabonacci();
        //获取斐波那契分割数值的下标
        while (high > f[k] - 1) {
            k++;
        }
        //因为f[k]值可能大于数组array的长度，因此需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向arr[]
        //不足的部分会使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(array, f[k]);

        //实际上需求使用a数组最后的数填充temp
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = array[high];
        }
        //使用while来循环处理，找到数
        while (low <= high) {
            mid = low + f[k - 1] - 1;
            //向右查找
            if (findValue > temp[mid]) {
                low = mid + 1;
                //f[k]=f[k-1]+f[k-2]  mid左边是f[k-1]，右边是f[k-2]
                k -= 2;
                //向左查找
            } else if (findValue < temp[mid]) {
                high = mid - 1;
                k--;
            } else {
                //因为之前的temp数组填充了array[high]
                if (high > mid) {
                    indexs.add(mid);
                    return indexs;
                } else {
                    indexs.add(high);
                    return indexs;
                }
            }
        }
        return indexs;
    }

}