HDU 1728 逃离迷宫（BFS+搜索方法改进）

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Problem Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

Input

　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x₁, y₁, x₂, y₂ (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x₁, x₂ ≤ n, 1 ≤ y₁, y₂ ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x₁, y₁), (x₂, y₂)表示两个位置，其中x₁，x₂对应列，y₁, y₂对应行。

Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

Sample Input

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

Sample Output

no
yes

Source

“网新恩普杯”杭州电子科技大学程序设计邀请赛

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 105
/*
和传统搜索方法不同，
相对于以前的一步搜索，对状态的权重并没有改进，
也就是所走一步或走两步s步其转弯次数没有变化。。。

所以对于queue结构，应该一次性把一个方向的节点（条件允许）
全部入栈并标记（判断边界或障碍物等都是必须的）
否则如果一次一步的话会超内存或时间。

为什么这样会更优呢？
可以通过和以前BFS类比的方法，
以前的一步迭代搜，每次搜一步的原因是以步数为参考值，
也就是一步的空间其实并不是一步，而是这个方向上的最小权重集合（可重集）
，基于此，在这题上我们不难想到，这样的方法是更高效的。。。
*/
int n,m;
char c;
int k,sx,sy,ex,ey;
int mp[maxn][maxn];
struct Node
{
    int x,y,cnt;
    Node(int p=0,int q=0,int t=-1)
    {
        x=p,y=q;
        cnt=t;
    }
};
int dir1[]={-1,0,1,0};
int dir2[]={0,-1,0,1};//
bool judge(int x,int y)
{
    if(x<0||x>=n) return false;
    if(y<0||y>=m) return false;
    return true;
}


int vis[maxn][maxn];
int BFS()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int tx,ty;Node tmp;

    queue<Node> seq;
    seq.push(Node(sx,sy));
     vis[sx][sy]=1;

    while(!seq.empty())
     {
        Node t=seq.front();
        seq.pop();

        //if(t.cnt>k) continue;

       // if(t.x!=ex&&t.y!=ey&&t.cnt+1>k) continue;

       // if(t.x==ex&&t.y==ey) cout<<t.cnt<<endl;
        if(t.x==ex&&t.y==ey&&t.cnt<=k) return 1;

        //int state= compute(t.x,t.y,ex,ey) ;
      //  if(state==2) if(t.cnt+2>k) continue;
       // if(state==1) return 1;

        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            tx=t.x+dir1[i];
            ty=t.y+dir2[i];

            while(tx>=0&&tx<=n-1&&ty>=0&&ty<=m-1&&mp[tx][ty]!=1)
            {
                if(vis[tx][ty]==0)
                {
                    vis[tx][ty]=1;
                    seq.push(Node(tx,ty,t.cnt+1));
                   // cout<<tx<<" "<<ty<<endl;
                }
                tx+=dir1[i];
                ty+=dir2[i];
            }

            /*
            if(mp[tx][ty]||vis[tx][ty]) continue;
            if(!judge(tx,ty)) continue;

            tmp=Node(tx,ty);
            tmp.cnt=t.cnt;
            tmp.dir=i;
            if(t.dir!=-1&&t.dir!=i) tmp.cnt++;
            vis[tx][ty]=cnt;
            seq.push(tmp);
            */
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        //scanf("%d%d",&n,&m);getchar();
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                cin>>c;
              //scanf("%c",&c);
              if(c=='.') mp[i][j]=0;
              else mp[i][j]=1;//0代表空地，1代表障碍
            }
            //getchar();
        }

        cin>>k>>sy>>sx>>ey>>ex;
        sy--,sx--,ex--,ey--;
        //scanf("%d%d%d%d&d",&k,&sx,&sy,&ex,&ey);
        //getchar();

        if(BFS()) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}