PIPIOJ 1032: 水陆距离_给定一个n x m的01矩阵,其中1表示陆地,0表示水域,1≤n,m≤800。对于每一个位-优快云博客

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这篇博客介绍了如何运用广度优先搜索（BFS）算法解决一个二维矩阵中，计算每个陆地单元格到最近水域距离的问题。通过从水域开始进行BFS搜索，可以有效地减少时间复杂度，避免从所有陆地开始搜索导致的超时。代码示例展示了C++实现的详细过程，包括矩阵读取、BFS搜索和结果输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1032: 水陆距离

题目描述

给定一个N x M的01矩阵，其中1表示陆地，0表示水域。对于每一个位置，求出它距离最近的水域的距离是多少。

矩阵中每个位置与它上下左右相邻的格子距离为1。

输入

多组数据。

第一行包含两个整数，N和M。

以下N行每行M个0或者1，代表地图。

数据保证至少有1块水域。

对于30%的数据，1 <= N, M <= 100

对于100%的数据，1 <= N, M <= 800

输出

输出N行，每行M个空格分隔的整数。每个整数表示该位置距离最近的水域的距离。

样例输入

样例输出

思路

简简单单的 BFS，只是要注意的陆地到水的距离就是水到陆地的距离，对于所有水域同时开始 BFS，可以降低时间复杂度。若对于所有陆地都进行搜索，可能会超时。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[810][810];
int vis[810][810];
int dir[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
int ans[810][810];
typedef struct Node
{
	int x, y, t;
}node;
int main()
{
	int n, m, len;
	while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) 
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		memset(ans, 0, sizeof(ans));
		queue<node> q;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%s", a[i]);
			for(int j = 0; j < m; j++)
				if(a[i][j] == '0')
				{
					q.push({i, j, 0});
					vis[i][j] = 1;
				}		
		}
		node p;
		while(!q.empty())
		{
			len = q.size();
			while(len--)
			{
				p = q.front();
				q.pop();
				for(int i = 0; i < 4; i++)
				{
					int x = p.x + dir[i][0], y = p.y + dir[i][1];
					if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !vis[x][y])
					{
						q.push({x, y, p.t + 1});
						ans[x][y] = p.t + 1;
						vis[x][y] = 1;
					}
				}
			}
		}
		for(int i = 0; i < n; i++)	
		{
			for(int j = 0; j < m; j++)
				printf("%d ", ans[i][j]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}