1344: PIPI的字符串问题Ⅱ

1344: PIPI的字符串问题Ⅱ

题目描述

PIPI又来考察大家字符串处理的能力了。
给定一个字符串S，以及字符串T，你需要回答：
(1)T是否是S的子串。如果是输出YES，并回答问题(2)；如果不是，输出NO。
(2)T作为S的子串在S中出现了几次？
请你来解决这个简单的问题。
注意：子串不是子序列。子串要求连续，如”abc"为"aabcc“的子串。

输入

第一行给出字符串S。|S|<=1e6.
第二行给出字符串T。|T|<=1e6.

输出

首先回答问题(1),若T为S子串，输出YES，第二行回答问题(2).若不是，直接输出NO。

样例输入

abcabcabc
bc

样例输出

YES
3

思路 1

KMP

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
char s[N], t[N];
int lens, lent, nxt[N];
//next
void buildNxt()
{
	int i = 0, j = -1;
	nxt[0] = -1;
	while(i < lent)
	{
		if(j == -1 || t[i] == t[j])
		{
			i++;
			j++;
			if(t[i] == t[j]) // i 如果失配了则，j 位置必然也失配，所以直接到滑动至 nxt[j]
				nxt[i] = nxt[j];
			else
				nxt[i] = j;
		}
		else
			j = nxt[j];
	}
}
int main()
{
	scanf("%s%s", s, t);
	lens = strlen(s);
	lent = strlen(t);
	buildNxt();
	int i = 0, j = 0, ans = 0;
	while(i < lens)
	{
		if(j == -1 || s[i] == t[j])
		{
			i++;
			j++;
			if(j == lent)
			{
				ans++;
				j = nxt[j];
			}
		}
		else
			j = nxt[j];
	}
	if(ans)
		printf("YES\n%d\n", ans);
	else
		printf("NO\n");
	return 0;
}

思路 2
字符串哈希： 将一个字符串转化成一个整数，并保证字符串不同，得到的哈希值也不同，可以在 o（1）的时间求出任意位置子串的哈希值。哈希方法：利用 unsigned long long 自然溢出，相当于自动对 2^64−1 取模。

如：s = “abcabcabc”，基数 base = 10，则，哈希数组 Hash[] = {0，1，12，123，1231，12312，123123，1231231，12312312，123123123}。[l，r] 子串的哈希值 = Hash[r + 1] - Hash[l] * base^(r - l + 1)。如：取出第二个 “bc”（[4，5]）的哈希值的操作为 Hash[5 + 1] - Hash[5 - 2 + 1] * 10^2。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull base = 10;//基数 应该取较大的质数，如：2333，避免冲突。
ull Hash[1000];
char s[] = "abcabcabc";
int main()
{
	int lens = strlen(s);
    // 计算 Hash 数组
    for(int i = 1; i <= lens; i++)
		Hash[i] = Hash[i - 1] * base + (s[i - 1] - 'a' + 1);
   	// 取出 [4，5] 子串的哈希值
    printf("%llu", Hash[5 + 1] - Hash[5 - 2 + 1] * 10 * 10);
    return 0;
}

字符串哈希可以在 o（1）的时间内得到某子串的哈希值，且该哈希值对于不同的字符串是不同的，因此可以遍历主串，求出与模式串长度一样的子串的哈希值再与模式串的哈希值做比较，若相等则说明该子串为模式串。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
char s[N], t[N];
int lens, lent;
typedef unsigned long long ull;
const ull base = 2333;//基数 

ull Hash[N], hash_t;
int main()
{
	scanf("%s%s", s, t);
	lens = strlen(s);
	lent = strlen(t);
	for(int i = 1; i <= lens; i++)
		Hash[i] = Hash[i - 1] * base + s[i - 1]; // unsigned long long 自然溢出，即自己取模
	// 计算模式串 t 的哈希值
	for(int i = 1; i <= lent; i++) 
		hash_t = hash_t * base + t[i - 1];
	int ans = 0;
	ull p = 1;
	for(int i = 1; i <= lent; i++)
		p *= base;
	for(int i = lent - 1; i < lens; i++)
	{
		if((Hash[i  + 1] - Hash[i - lent + 1] * p) == hash_t)
			ans++;
	}
	if(ans)	printf("YES\n%d\n", ans);
	else
		printf("NO\n");
	return 0;
}

解此题的过程中还遇到两个小问题：

​ 1 reference to ’ hash’ is ambiguous：此报错表示和库里面的属性或方法重名；

​ 2 double pow(double base,double exp)。unsigned long long 不可直接调函数计算。