【 ZZULIOJ 1783】简单的求和【筛法思想求解】

最新推荐文章于 2022-12-25 21:39:11 发布

qq_37383726

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分类专栏：思维结构的模版

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本文介绍了一种高效的算法，用于解决特定数学问题：计算给定区间内所有整数的因子和。通过预先计算并存储部分结果，该算法能在短时间内响应大量查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

定义f(i)代表i的所有因子和(包括1和i)，给定一个l,r。求f(l)+f(l+1)+…+f(r)。

Input

第一行输入一个t(t<1000)，代表有t组测试数据，接下来每行输入两个数字l,r，(1<=l<=r<=1000000)。

Output

每行输出一个整数，代表和。

Sample Input

2
1 2
3 4
Sample Output

4
11
HINT

Source

豆子

看代码吧。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 1000000 +10;
const int MAXM = 1e4;
LL sum[MAXN],ans[MAXN];
void dabiao(){

    for(int i=2;i*i<=MAXN;i++){
        for(int j=i;i*j<=MAXN;j++){
            if(i!=j)  ans[j*i]+=i+j;
            else ans[j*i]+=i;
        }
    }
    sum[1]=1;
    for(int i=2;i<=MAXN;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+ans[i]+i+1;
}
int main(){
    dabiao();
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        LL l,r;scanf("%lld%lld",&l,&r);
        printf("%lld\n",sum[r]-sum[l-1]);
    }
    return 0;
}