最长公共子序列【DP】+【最长公共子序列】

最新推荐文章于 2022-07-08 14:21:40 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-08 14:21:40 发布 · 328 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

总是不会的DP 专栏收录该内容

36 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种经典的动态规划算法——最长公共子序列（LCS）的实现方法，该算法用于找出两个序列中最长的相同子序列。文章通过一个具体的编程实例展示了如何使用二维动态规划数组来解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长公共子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

思路： 模板题目

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f
#define M  1000+10
using namespace std;
int dp[M][M];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		char s[M],ss[M];
		scanf("%s%s",s,ss);
		int l=strlen(s);
		int ll=strlen(ss);

		for(int i=0;i<=l;i++)  
		dp[i][0]=0;
		
		for(int j=0;j<=ll;j++)
		dp[0][j]=0;
		
		for(int i=1;i<=l;i++)
		for(int j=1;j<=ll;j++)
		{
		 if(s[i-1]==ss[j-1])  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
		 else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		}
		printf("%d\n",dp[l][ll]);
	}
  return 0; 
 }