L1-009. N个数求和——java实现

最新推荐文章于 2025-01-17 22:29:39 发布

龙之竹

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本文介绍了一种计算多个有理数之和的方法，并确保结果以最简形式输出。程序通过读取输入的有理数，计算其总和，并将结果转换为最简形式输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static long[] sums(long []a,long []b){
    	long m1=a[0];
    	long m2=a[1];
    	long m3=b[0];
    	long m4=b[1];
    	if(m1==0)
    		return b;
    	long fz=m1*m4+m2*m3;
    	long fm=m2*m4;
    	a[0]=fz;
    	a[1]=fm;

		return yuefen(a);
	}
	static long[] yuefen(long[]str){
		long n1=str[0];
    	long n2=str[1];
    	int flag=1;
    	if(n1<0){
    		n1=-n1;
    		flag=0;
    	}
    	long gcd=1;
    	long i=n1;
    	long j=n2;//求公因数
    	while(true){
    		if(i%j==0){
    			gcd=j;
    			break;
    		}
    		else if(j%i==0){
    			gcd=i;
    			break;
    		}
    		else if(i>j){
    			i=i%j;
    		}
    		else {
				j=j%i;
			}
    	}
    	n1=n1/gcd;
    	n2=n2/gcd;
    	if(flag==0)
    		n1=-n1;
    	str[0]=n1;
    	str[1]=n2;
    	return str;
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub

        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        String cin=scanner.next();
    	String []first=cin.split("/");
    	long l1=new BigDecimal(first[0]).longValue();
    	long l2=new BigDecimal(first[1]).longValue();
    	long []re={l1,l2};
        for(int i=1;i<n;i++){
        	String cin2=scanner.next();
        	String []str=cin2.split("/");
        	long l3=new BigDecimal(str[0]).longValue();
        	long l4=new BigDecimal(str[1]).longValue();
        	long []ad={l3,l4};
        	re=sums(re, ad);
        }
        long r1=re[0];
        long r2=re[1];
        if(r1>0){
        	    if(r1<r2)
        	    	System.out.print(r1+"/"+r2);
                if(r1>r2&&r2>0){
                	if(r1%r2==0)
                		System.out.print(r1/r2);
                	else {
                		System.out.print(r1/r2+" "+r1%r2+"/"+r2);
                	}
                }
        }
        else if(r1<0){
        	r1=-r1;
        	if(r1<r2)
    	    	System.out.print("-"+r1+"/"+r2);
            if(r1>r2&&r1>0&&r2>0){
            	if(r1%r2==0)
            		System.out.print("-"+r1/r2);
            	else {
            		System.out.print("-"+r1/r2+" "+"-"+r1%r2+"/"+r2);
            	}
            }
        }
        else if(r1==0){
			System.out.print(0);
		}

	}

}