hdu 1078 FatMouse and Cheese (dp+dfs)

本文介绍了一种结合深度优先搜索(DFS)和动态规划(DP)的方法来解决老鼠寻找最大奶酪值的问题。通过遍历网格内的路径,并确保每一步到达的新位置的奶酪数量比当前位置多,最终找到从起点到任意位置的最大奶酪值。

题意:

老鼠从(0,0)点出发,每次老鼠最多移动k步,且移动过去的下一点的奶酪要比当前点多。

思路:

第一次把dp和dfs相结合,刚开始忘了标记走过的路结果超时了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k;
int ma[105][105],dp[105][105];
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};

int dfs(int x,int y){
	int mx=0,te,xx,yy;
	if(!dp[x][y]){
		for(int co=1;co<=k;co++){
			for(int i=0;i<4;i++){
				xx=x+dx[i]*co;
				yy=y+dy[i]*co;
				if(xx>=0&&yy>=0&&xx<n&&yy<n&&ma[xx][yy]>ma[x][y]){
					te=dfs(xx,yy);
					mx=max(mx,te);
				}
			}
		}
		  dp[x][y]=mx+ma[x][y];
	}
	return dp[x][y];
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&k)){
		if(n==-1&&k==-1) break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				scanf("%d",&ma[i][j]);
		printf("%d\n",dfs(0,0));
	}
	
	return 0;
}


内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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