Opencv实现Halcon中的频域滤波相关函数（三）

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已于 2025-05-22 13:08:59 修改

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文章标签： opencv 人工智能计算机视觉

于 2025-05-06 11:09:19 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37299618/article/details/147730222

gen_sin_bandpass( : ImageFilter : Frequency, Norm, Mode, Width, Height : )

一、算法介绍

gen_sin_bandpass 算子生成一个二维带通滤波模板，形式上是一个正弦调制的高斯波（类似于 Gabor filter）。

公式上类似于：

$h(x, y) = \exp\left(-\frac{x{\prime}^2 + y{\prime}^2}{2\sigma^2}\right) \cdot \cos(2\pi f x{\prime} + \phi)$
或
$h(x, y) = \exp\left(-\frac{x{\prime}^2 + y{\prime}^2}{2\sigma^2}\right) \cdot \sin(2\pi f x{\prime} + \phi)$

其中：
   •   $(x{\prime}, y{\prime})$ 是沿 Direction 方向旋转后的坐标；
   •   f 是调制频率；
   •   $\phi$ 是相位，单位为弧度。

二、原理

根据Halcon形式构造频率域滤波器：
$H(u,v) = \begin{cases} \sin\left(\pi \cdot \frac{r}{f_0} \right), & 0 < r \leq f_0 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$
其中：
   •   $r = \sqrt{u^2 + v^2}$ ：频域径向距离
   •   $f_0 = \texttt{Frequency}$ ：中心截止频率
   •   滤波器在半径 $r \leq f_0$ 内缓慢上升并下降为 0，峰值在 $r = f_0/2$

代码

// 分母用 N-1，正频率紧接负频率
inline float halcFreq(int k, int N)
{
	int half = N / 2;
	return (k <= half)
		? float(k) / float(N - 1)
		: float(k - N) / float(N - 1);
}

void __cdecl GenSinBandpass(cv::Mat& ImageBandpass, double Frequency, const char* cNorm, const char* cMode, int Width, int Height)
{
	CV_Assert(Frequency >= 0.0f && Frequency <= 1.0f);
	// rft 模式只保留半谱
	int WF = (strcmp("rft", cMode) == 0) ? (Width / 2 + 1) : Width;

	ImageBandpass.create(Height, WF, CV_32F);
	for (int j = 0; j < Height; ++j)
	{
		float* row = ImageBandpass.ptr<float>(j);
		// v 索引
		int j0 = (strcmp("dc_center", cMode) == 0) ? ((j + Height / 2) % Height) : j;
		float v = halcFreq(j0, Height);
		for (int k = 0; k < WF; ++k)
		{
			int k0 = (strcmp("dc_center", cMode) == 0) ? ((k + Width / 2) % Width) : k;
			float u = halcFreq(k0, Width);

			// 径向频率
			float r = std::sqrt(u * u + v * v);

			float val = 0.0f;
			// DC (r=0) = 0；当 0<r<=Frequency 时，H(r)=sin(arg)，arg ∈ [0,π]
			if (r > 0.0f && r <= Frequency) {
				val = std::sinf(float(CV_PI) * (r / (float)Frequency));
			}
			row[k] = val;
		}
	}
	// 应用归一化系数
	float f = 1.F / (Width * Height);
	if (strcmp("n", cNorm) == 0) {
		ImageBandpass *= f;
	}
}