Fibonacci斐波那契数列

最新推荐文章于 2024-04-25 01:14:51 发布

Viatorz

最新推荐文章于 2024-04-25 01:14:51 发布

阅读量335

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 408数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37291934/article/details/88080832

408数据结构专栏收录该内容

71 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了斐波那契数列的递归算法及其存在的问题，时间复杂度过高。随后，文章提出了使用动态规划思想来优化算法，降低计算重复项，提高效率。文中给出了具体的代码实现，并对比了两种方法的优劣。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

F(0)=0

F(1)=1

F(n) = F(n-1)+ F(n-2) (n≧2)

递归写法

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int fib(int n)
{
    if(n==0)
       return 0;
    else if(n==1)
       return 1;
    else
       return fib(n-1)+fib(n-2);
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        cout<<fib(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

因为此递归会多次重复的计算所以时间复杂度很高。

不难发现，每次下一项总会和前一项有联系，所以我们可以用动态规划的思想。

动态规划版

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,g,f;
    while(cin>>n){
            g=0;
            f=1;
        if(n==0){
            cout<<"0"<<endl;
            continue;
        }
        while(0<--n){
            f+=g;
            g=f-g;
        }
        cout<<f<<endl;
    }
    return 0;
}

类似oj题目 HRBUST - 1266 https://vjudge.net/problem/HRBUST-1266

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int main()
{
    ull n,g,f;
    while(cin>>g>>f>>n){
        for(int i=3;i<=n;i++){
            f+=g;
            g=f-g;
        }
      if(n==1) f=0;
      cout<<f<<endl;
    }
    return 0;
}

用三个参数

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;

int main()
{
    ull n,m,k,f1,f2,f3;
    while(cin>>n>>m>>k){
        f1=n,f2=m,f3;
        for(int i=3;i<=k;i++)
        {
            f3=f1+f2;
            f1=f2;
            f2=f3;
        }
        if(k==1)
            f3=n;
        else if(k==2)
            f3=m;
      cout<<f3<<endl;
    }
    return 0;
}