9-8 (kruskal水)

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本文介绍了一种名为Slimspan的算法，旨在寻找一棵生成树，使得该树中最大边与最小边之间的差值达到最小。文章详细阐述了如何利用并查集结合Kruskal算法的基本思想来实现这一目标，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Slim span

求一棵生成树使最大的边和最小的边差值最小。

注意并查集的使用+kruskal基本思路与原理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
const int maxn = 110;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int fa[maxn];
struct edge{
    int u, v, w;
};
bool operator < (const edge& a, const edge& b) {return a.w<b.w;}
vector<edge> vec;

int find(int x){
    int u = x;
    while(fa[u] != u){
        fa[x] = fa[u];
        u = fa[u];
    }
    return fa[x];
}

void _union(int x, int y){
    x = find(x), y = find(y);
    if(x<y) fa[y] = x;
    else fa[x] = y;
}

bool check(){
    int a = find(1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(find(i) != a) return false;
    return true;
}


int solve(int s){
    for(int i = 1; i < maxn; i++) fa[i] = i;
    int minn = vec[s].w;
    int maxn = -2;
    for(int i = s; i < vec.size(); i++){
        int x = find(vec[i].u);
        int y = find(vec[i].v);
        if(x!=y) {
            maxn = vec[i].w;
            _union(x, y);
        }
        else if(check()) return maxn - minn;
    }
    if(check()) return maxn - minn;
    else return -1;
}

int main()
{
    //freopen("1.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)&&n){
        vec.clear();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            edge e;
            scanf("%d%d%d", &e.u, &e.v, &e.w);
            vec.push_back(e);
        }
        sort(vec.begin(), vec.end());
        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < vec.size()-n+2; i++){
            int rec = solve(i);
            if(rec>=0)  ans = min(ans,  rec);
            else if(rec == -1) break;
        }
        if(ans != INF)
            printf("%d\n", ans);
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}