算法之「克鲁斯克尔（Kruskal）算法」

最新推荐文章于 2024-11-27 09:40:32 发布
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克鲁斯克尔算法是一种查找最小生成树的方法，通过按权值从小到大排序边并逐步连接未连通节点。它的时间复杂度为O(E log E)，适合稀疏图。算法包括边排序、避免形成环等步骤。与普里姆算法比较，克鲁斯克尔在边数少时效率更高。

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克鲁斯克尔算法

克鲁斯克尔算法（Kruskal's algorithm）跟普里姆算法一样，是一种用来查找最小生成树的算法，但算法的实现不一样，它是通过对权值从小到大顺序排列来查找最小生成树的。

克鲁斯克尔算法步骤

1.将原图中所有的边按权值从小到大排序。

2.从权值最小的边开始，如果这条边连接的两个节点于图中不在同一个已连接的边中，则记录该顶点为已选择。

3.重复步骤2，直至图中所有的节点都连通，就找到了连通图的最小生成树。

克鲁斯克尔算法时间复杂度

假如我们有 V 表示图中的顶点数，E 表示图中的边数。平均时间复杂度为 O(E \log V )。

克鲁斯克尔算法示例

用克鲁斯克尔算法找到加权连通图的最小生成树。

通过对图中所有边的权值进行排序，得到 AD 边的权值最小为 5，并高亮标记。

然后下一条权值最小的边是 FH，权值为 6，并高亮标记。（注意不要构成环）

然后下一条权值最小的边有两条 AB 和 EH，权值为 7，我们任意选一条边 AB，并高亮标记。（注意不要构成环）
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kruskal's algorithm.[克鲁斯卡尔算法]
skysys的研究小屋
02-23 1216
克鲁斯卡尔算法 假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网，则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为：先构造一个只含 n 个顶点，而边集为空的子图，若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点，则它是一个含有 n 棵树的一个森林。之后，从网的边集 E 中选取一条权值最小的边，若该条边的两个顶点分属不同的树，则将其加入子图，也就是说，将这两个顶点分别所在的两棵树合成一棵树；
常用算法——克鲁斯卡尔(Kruskal)算法（公交站问题，最小生成树问题 ）
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克鲁斯克尔算法Kruskal‘s algorithm java code 参考了 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%8B%E9%B2%81%E6%96%AF%E5%85%8B%E5%B0%94%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95 因为没有给出java版的代码，所以自己写了： import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamR
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