（单源最短路）旅游规划

 

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

dijkstra:

权值必须为非负值

单源最短路径，邻接矩阵形式，复杂度为O（N^2）

和最小生成树的Pime算法差不多，迪杰斯特拉更新的是未加入集合的点经或不经过集合中的点到源点的最短距离，而Prim更新的未加入最小生成树的点到最小生成树的最短距离

#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define maxn 510

int n,m,s,d;
int maps[maxn][maxn][2];
bool visited[maxn];
int dist[maxn],pay[maxn]; //dist[i]表示点i到源点的最短距离

void dijkstra(int s)
{
    for(int i=0;i<n;i++){
        dist[i]=maps[s][i][0];
        pay[i]=maps[s][i][1];
        visited[i]=false;
    }
    /*dist[s]=0;
    pay[s]=0;*/
    visited[s]=true;

    int temp,k;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        temp = INF;
        for(int j = 0;j < n;j++)  //找出最小值
        {
            if(!visited[j]&& temp > dist[j])
            {
                k = j;
                temp = dist[j];
            }
        }
        if(temp == INF)  //找完了
            break;
        visited[k] = true;
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            if(dist[j]>dist[k] + maps[k][j][0])
            {
                dist[j]=dist[k] + maps[k][j][0];
                pay[j]=pay[k]+maps[k][j][1];
            }
            else if(dist[j]==dist[k] + maps[k][j][0]&&pay[j]>pay[k]+maps[k][j][1])
            {
                 pay[j]=pay[k]+maps[k][j][1];
            }
        }

    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>s>>d;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            maps[i][j][0]=(i==j?0:INF);
            maps[i][j][1]=(i==j?0:INF);
        }
    }
    int a,b,dn,f,ans;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b>>dn>>f;
       //if(d<maps[a][b][0])
            maps[a][b][0]=maps[b][a][0]=dn;
        //if(f<maps[a][b][1])
            maps[a][b][1]=maps[b][a][1]=f;
    }
    dijkstra(s);
    cout<<dist[d]<<" "<<pay[d]<<endl;
    return 0;
}