(建堆的两种方式)关于堆的判断

最新推荐文章于 2025-05-21 16:39:40 发布

是Elie呀

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分类专栏：数据结构 - 堆题目集 - 天梯赛真题团队程序设计天梯赛文章标签：堆

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37275680/article/details/79512818

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本文介绍了一种通过插入操作构建小顶堆的方法，并实现了一系列查询功能来判断堆中节点之间的关系，如父子关系、兄弟关系等。提供了两种实现方案，一种利用STL中的push_heap函数快速构建堆，另一种手动维护堆的性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

x is the root：x是根结点；
x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
x is the parent of y：x是y的父结点；
x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（ $\leq$ 1000）和M（ $\leq$ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间 $[$ 内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

F
T
F
T

题目解析：字符串的处理已经很熟悉了，建堆两种方式如下，均是边插入边建立

代码1：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

vector<int >H;
int n;
int Search(int x)////查找对应元素值的下标
{
    return find(H.begin()+1,H.end(),x)-H.begin();
}

int main()
{
    int m,a,b;
    string s;
    H.push_back(0);//0坐标用掉，这样比较方便
    //父亲结点就是i / 2   儿子结点2 * i  or 2 * i + 1
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a;
        H.push_back(a);
        push_heap(H.begin()+1,H.end(),greater<int >());//对加入的元素构造最小堆
        //push_heap(v.begin()+1, v.end());//默认为大顶堆
    }

    while(m--)
    {
        cin>>a>>s;
        if(s=="is")
        {
            cin>>s>>s;
            if(s=="root")
            {
                if(H[1]==a)
                    cout<<"T"<<endl;
                else
                    cout<<"F"<<endl;
            }
            else if(s=="parent")
            {
                cin>>s>>b;
                int x=Search(b);
                if(H[x/2]==a)
                    cout<<"T"<<endl;
                else
                    cout<<"F"<<endl;

            }
            else if(s=="child")
            {
                cin>>s>>b;
                int x=Search(a);
                if(H[x/2]==b)
                    cout<<"T"<<endl;
                else
                    cout<<"F"<<endl;
            }
        }
        else if(s=="and")
        {
            cin>>b>>s>>s;
            int x=Search(a);
            int y=Search(b);
            if(x/2==y/2)
                cout<<"T"<<endl;
            else
                cout<<"F"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

代码2：

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1005
#define minh -10001
int H[maxn],siz;


void init()
{
    siz=0;
    H[0]=minh;//哨所
}

void Insert(int x)
{
    siz++;
    int i;
    for(i=siz;H[i/2]>x;i/=2)
    {
        H[i]=H[i/2];
    }
    H[i]=x;
}

int Search(int x)
{
    for(int i=1;i<=siz;i++)
    {
        if(H[i]==x)
            return i;
    }
}

int main()
{
    int n,m,a,b;
    string s;
    cin>>n>>m;
    init();
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a;
        Insert(a);
    }
    while(m--)
    {
        cin>>a>>s;
        if(s=="is")
        {
            cin>>s>>s;
            if(s=="root")
            {
                if(H[1]==a)
                    cout<<"T"<<endl;
                else
                    cout<<"F"<<endl;
            }
            else if(s=="parent")
            {
                cin>>s>>b;
                int x=Search(b);
                if(H[x/2]==a)
                    cout<<"T"<<endl;
                else
                    cout<<"F"<<endl;

            }
            else if(s=="child")
            {
                cin>>s>>b;
                int x=Search(a);
                if(H[x/2]==b)
                    cout<<"T"<<endl;
                else
                    cout<<"F"<<endl;
            }
        }
        else if(s=="and")
        {
            cin>>b>>s>>s;
            int x=Search(a);
            int y=Search(b);
            if(x/2==y/2)
                cout<<"T"<<endl;
            else
                cout<<"F"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}