机器学习:多分类问题

本文探讨了如何处理多分类问题,通过将问题转化为多个二分类任务来解决。以图形分类为例,利用三个分类器分别识别正方形、三角形和叉叉。每个分类器将样本分为两类,训练后对测试集进行分类。最终,通过比较各分类器的输出概率,选取概率最大的类别作为样本的最终标签。这一方法基于逻辑回归的似然函数,选取最大似然概率的分类结果。

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之前已近了解了二分类问题。这比较好理解,即一个样本的标签不是0就是1。

问题:对于多分类的情况该怎么办?

例:分辨图形

 如上图,规定: 正方形为1,三角形为2,叉叉为3。这显然是一个一对多的分类问题。其结果输出有 y=1,y=2,y=3。

思路:将问题转化为求多个 二分类的问题(不是0就是1)。

如右边的上方第一个图,这是拟合的第一个分类器h^{(1)}_{\theta}(x)。在这个分类器中,三角形是正样本,圆形为负样本,即设置三角形的值为1,圆形为0。下面两张图依此类推。

于是就有了三个分类器,现在对于三个分类器运行输入X,然后选择 h 最大的类别。也就是选择分类器,现有一个样本X,将X带入三个分类器中,选择出结果概率最大的那个分类器。

对于每一个分类器的训练集

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