递归实际例子解析

最新推荐文章于 2021-09-14 13:34:23 发布

Key-不会挖洞的猫鼬

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_37187184/article/details/72079215

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本文通过四个具体的实例详细解析了递归算法的应用，包括卖鸭子问题、角谷定理、电话号码字符组合和分桔子问题。每个问题都提供了详细的分析和递归算法构造，帮助理解递归函数的逻辑和应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？

题目分析：

经过7个村庄后他还剩2只鸭子，而每个村庄他卖所赶鸭子的一半又一只，设，他经过第七个村庄前有x只鸭子，则有，由此可算出经过第7个村庄前有多少只鸭子，设他在经过第i（7>i>0）个村庄前有只鸭子，则。

算法构造：

当i=0时，结束递归调用，当i>0时

故有：

If(i=0)

Cout<< “共有x只鸭子”；

Else

Returnf（x+1）；

/*
作者: Key-不会挖洞的猫鼬  
版本: 20170514.1.02 
文件名：赶鸭子 
创建时间: 2017.5.14
问题描述：一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。
这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，
问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？
*/

#include <stdio.h>
#include "iostream"
using namespace std;

int number = 2,x,i=7;

int Number(int i) 
{
     	if(0 == i)           //当i为0时，结束递归调用 
	    {
		    cout << "他出发时共赶了" << number << "只鸭子。" << endl;  //当经过的村子数为0时，number为出发时的鸭子数 
	    }
	     else
     	{ 
	     	number = (number + 1 ) * 2;   //计算在经过第i个村子前的鸭子数number
           	x = number / 2 + 1;           //计算在经过第i 个村子时卖的鸭子数x 
	     	cout << "经过第" << i << "个村子时，他卖出" << x << "只鸭子。" << endl;
		    return Number(i - 1);
	    } 
}
int main()
{
	Number(7);	
}

题目描述：

角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。

如：输入22，

输出 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

STEP=16

题目分析：

当x为偶数时，，