一道关于链表的编程题,输入一个链表,输出该链表中倒数第k个结点。

本文介绍了一种寻找链表中倒数第K个节点的经典算法,使用双指针技术实现,通过构建长度为K的“尺子”来找到目标节点。

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这道题有很多解法,我觉得最经典的一个解法是用两个指针做成一个K长度的尺子,然后让这个尺子在链表上从头到尾移动,当尺子末端到达链表末端的时候,尺子首端指的就是倒数第K个节点。


例如:有链表   a b c d e f

要拿到倒数第三个节点(也就是d),则可以用两个指针做一个长度为三的尺子(把下划线看作长度为3的尺子),尺子首端是a,末端是c,然后让这个尺子往后移动,当尺子末端到达 f 的时候,尺子首端指的就是倒数第三个节点 d


那么怎么做一个长度为K的尺子呢,很简单,先创建两个指针cur,last,先让这两个指针都指向链表第一个节点,然后让第二个指针 last 往后走K-1步,这个时候让两个指针同时往后移动,就像一个尺子一样,当第二个指针移动到链表末尾,第一个指针指的就是倒数第K个节点,具体代码如下

/*function ListNode(x){
    this.val = x;
    this.next = null;
}*/

function FindKthToTail(head, k) {
    if(head === null || k <= 0) //判断链表是否为空、K值是否超出范围
        return null;
    var cur = head; //先让两个指针都指向头节点
    var last = head;
    for(var i = 0; i < k-1; i++) { //让第二个指针走K-1步
        if(last.next != null) {
            last = last.next //如果K的值是3,那么循环完后last的值就是链表上下标为2的值
        }else {return null}
    }
    while(last.next != null) { //让两个指针同时移动,当第二个指针移动到末尾时停止
        cur = cur.next;
        last = last.next;
    }
    return cur; //返回倒数第K个节点
}

 

### Java 实现链表倒数第 K 个节点 ACM 解法 以下是基于双指针方法的时间复杂度为 \(O(n)\) 的解决方案。该方法通过两个指针之间的距离来定位目标节点。 #### 双指针法原理 双指针法的核心在于维护两个指针 `fast` 和 `slow`,初始时都指向链表头部。先让 `fast` 移动 \(k\) 步,随后同步移动 `fast` 和 `slow`,直到 `fast` 到达链表末尾。此时,`slow` 所在位置即为目标节点的位置[^2]。 #### 定义链表结构 首先定义链表节点类: ```java class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(int x) { val = x; next = null; } } ``` #### 寻找倒数第 K 个节点的实现代码 下面是完整的 Java 方法实现: ```java public class Solution { public static ListNode findKthToTail(ListNode head, int k) { if (head == null || k <= 0) { return null; // 边界条件处理 } ListNode fast = head; ListNode slow = head; // 让 fast 先走 k 步 for (int i = 0; i < k; i++) { if (fast != null) { fast = fast.next; } else { return null; // 如果链表长度小于 k,则返回 null } } // 同步移动 fast 和 slow,直到 fast 到达链表末尾 while (fast != null) { fast = fast.next; slow = slow.next; } return slow; // 返回慢指针所在位置,即倒数第 k 个节点 } public static void main(String[] args) { // 构造测试用例 ListNode node1 = new ListNode(1); ListNode node2 = new ListNode(2); ListNode node3 = new ListNode(3); ListNode node4 = new ListNode(4); ListNode node5 = new ListNode(5); node1.next = node2; node2.next = node3; node3.next = node4; node4.next = node5; int k = 2; ListNode result = findKthToTail(node1, k); if (result != null) { System.out.println("倒数第 " + k + " 个节点的值为:" + result.val); // 输出应为 4 } else { System.out.println("未找到符合条件的节点"); } } } ``` 上述代码实现了寻找链表倒数第 \(k\) 个节点的功能,并考虑了边界情况(如链表为空或 \(k\) 超过链表长度的情况)。 --- #### 时间与空间复杂度分析 - **时间复杂度**: 整体只需遍历一次链表即可完成操作,因此时间复杂度为 \(O(n)\)。 - **空间复杂度**: 使用了常量级额外空间存储指针变量,故空间复杂度为 \(O(1)\)。 --- ###
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