[bzoj4229][动态树]选择

4229: 选择

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Description

现在，我想知道自己是否还有选择。
给定n个点m条边的无向图以及顺序发生的q个事件。
每个事件都属于下面两种之一：
1、删除某一条图上仍存在的边
2、询问是否存在两条边不相交的路径可以从点u出发到点v
Input

第一行三个整数n,m,q
接下来m行，每行两个整数u,v，表示u和v之间有一条边
接下来q行，每行一个大写字母o和2个整数u、v，依次表示按顺序发生的q个事件：
当o为’Z’时，表示删除一条u和v之间的边
当o为’P’时，表示询问是否存在两条边不相交的路径可以从点u出发到点v
Output

对于每组询问，如果存在，输出Yes,否则输出No
Sample Input

7 8 7

1 2

1 3

1 4

2 3

3 4

3 7

7 4

5 6

Z 1 4

P 1 3

P 2 4

Z 1 3

P 1 3

Z 6 5

P 5 6
Sample Output

Yes

Yes

No

No
HINT

对于全部数据，max(n,m,q)<=100000

Source

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sol:

如果他是树边的话就直接link，否则就把路径上的所有点缩成一个边双。考虑到实子树好处理，把x到y这条链弄出来然后设置父亲，砍掉右子树，但是虚子树的父亲信息不好更改。不如使用一个并查集，把这些点并起来，那么实子树的信息都是对的。虚子树的父亲的信息可能是错的。所以在splay的时候find一下父亲即可找到他父亲对应的缩起来的点。显然这样缩点父子信息仍然是对的。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;

inline int read()
{
    char c;
    bool pd=0;
    while((c=getchar())>'9'||c<'0')
    if(c=='-') pd=1;
    int res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
    res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
    return pd?-res:res;
}
const int N=110000;
int rev[N],lc[N],rc[N],fa[N],father[N];
inline int find(int x)
{
    return x==father[x]?x:father[x]=find(father[x]);
}
inline void tag_rev(int x)
{
    rev[x]=!rev[x];
    swap(lc[x],rc[x]);
}
inline void tag_down(int x)
{
    if(rev[x])
    {
        rev[x]=0;
        tag_rev(lc[x]);
        tag_rev(rc[x]);
    }
}
inline void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    int b=lc[y]==x?rc[x]:lc[x];
    if(b) fa[b]=y;
    fa[y]=x;fa[x]=z;
    if(z)
    {
        if(lc[z]==y) lc[z]=x;
        if(rc[z]==y) rc[z]=x;
    }
    if(lc[y]==x) lc[y]=b,rc[x]=y;
    else rc[y]=b,lc[x]=y;
}
int sta[N];
inline bool is_root(int x)
{
    return lc[fa[x]]!=x&&rc[fa[x]]!=x;
}
inline void splay(int x)
{
    sta[sta[0]=1]=x;
    for(int y=x;!is_root(y);y=fa[y])
    {
        fa[y]=find(fa[y]);
        sta[++sta[0]]=fa[y];
    }
    while(sta[0]) tag_down(sta[sta[0]--]);
    while(!is_root(x))
    {
        fa[x]=find(fa[x]);
        if(!is_root(fa[x]))
        {
            fa[fa[x]]=find(fa[fa[x]]);
            if((lc[fa[fa[x]]]==fa[x])==(lc[fa[x]]==x)) rotate(fa[x]);
            else rotate(x);
        }
        rotate(x);
    }
}
inline void access(int q)
{
    for(int p=0;q;p=q,q=fa[q])
    {
        splay(q);
        rc[q]=p;
        fa[q]=find(fa[q]);
    }
}
inline void make_root(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    tag_rev(x);
}
inline void sc(int x,int y)
{
    if(!x) return;
    father[x]=y;
    if(lc[x]) sc(lc[x],y);
    if(rc[x]) sc(rc[x],y);
}
inline void link(int x,int y)
{
    make_root(x);
    fa[x]=y;
}
inline int find_root(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    tag_down(x);
    while(lc[x])
    {
        x=lc[x];
        tag_down(x);
    }
    return x;
}
inline void add(int x,int y)
{
    x=find(x);y=find(y);
    if(x==y) return;
    if(find_root(x)==find_root(y))
    {
        make_root(x);
        access(y);
        splay(x);
        sc(x,find(x));
        return;
    }
    link(x,y);
}
int n,m,q;
char sr[5];
struct cc
{
    int x,y,z;
}a[N],b[N];
map<int,bool> ex[N];
int ans[N];
int main()
{
//  freopen("4229.in","r",stdin);
    n=read();
    m=read();
    q=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        b[i].x=read();
        b[i].y=read();
    }
    int x,y;
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {
        scanf("%s",sr+1);
        if(sr[1]=='P') a[i].z=1;
        a[i].x=read();
        a[i].y=read();
        if(!a[i].z) ex[a[i].x][a[i].y]=ex[a[i].y][a[i].x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    if(!ex[b[i].x][b[i].y])
    add(b[i].x,b[i].y);

    for(int i=q;i>=1;--i)
    {
        if(a[i].z)
        {
            if(find(a[i].x)==find(a[i].y)) ans[i]=1;
        }
        else add(a[i].x,a[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=q;++i)
    if(a[i].z) puts(ans[i]?"Yes":"No");
}