[hdu2256][矩阵乘法]Problem of Precision

最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布

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分类专栏：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36993218/article/details/79380899

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本文提供了一道HDU ACM竞赛题目2256的详细解答过程，通过数学转换将原问题转化为矩阵快速幂的形式，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2256

sol:

容易得到（int）（Xn+Yn*sqrt（6））%1024的式子，然而这个式子不够。
对其进行转化后能变成2xn-1（找规律选手）

下面是一份写的不错的题解
引用自http://blog.youkuaiyun.com/chenguolinblog/article/details/10212567

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int pyz=1024;
int n,m;
inline int read()
{
    char c;
    int res,flag=0;
    while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-')flag=1;
    res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
    return flag?-res:res;
}
const int N=3;
int tmp[N][N];
int a[N][N],b[N][N];
inline void simplex(int a[N][N],int b[N][N])
{
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i=1;i<=2;++i)
    for(int j=1;j<=2;++j)
    for(int k=1;k<=2;++k)
    tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j]%pyz)%pyz;
    for(int i=1;i<=2;++i)
    for(int j=1;j<=2;++j)
    a[i][j]=tmp[i][j];
}
inline void ksm(int t)
{
    while(t)
    {
        if(t&1) simplex(a,b);
        simplex(b,b);
        t>>=1;
    }
}
inline void solve()
{
    n=read();
    memset(a,0,sizeof(a));
    b[1][1]=5;
    b[1][2]=2;
    b[2][1]=12;
    b[2][2]=5;
    a[1][1]=5;
    a[1][2]=2;
    ksm(n-1);
    printf("%d\n",(2*a[1][1]-1)%pyz);
}
int main()
{
//  freopen("2256.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int T=read();
    while(T--) solve();
}