hdu 1506 Largest Rectangle in a Histogram

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本文介绍了一种使用栈的数据结构来解决计算直方图中最大矩形面积问题的方法。通过不断调整栈内元素，算法能够高效地找到给定直方图中最大的矩形区域。代码实现了递增栈，确保每次迭代都能正确计算出以当前高度为基准的最大矩形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来了一个高度较小的长方形a，设a的左边有比a高的长方形b
将b pop()出来
则以b为高度的大长方形的宽度就能确定了
该长方形的右边界好确定，就是a所在的位置减一，因为a比b低，而在栈中，在b之前被pop()出来的的都比b高
左边界也好确定，就是当前栈顶的值加一，因为当前栈顶对应的高度是要小于b的高度的
栈中存放的是每个小长方形所在的位置，进而可以得出宽度

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAXN = int(1e5) + 5;
typedef long long ll;
int h[MAXN];

int main() {

    int n;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d", h + i);
        stack<int> s;
        s.push(0);
        h[++n] = 0;
        h[0] = 0;
        //维护一个递增的栈，存下标，也就是宽度
        ll ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            while (h[i] < h[s.top()])
            {
                //当来了一个比栈顶低的，就把栈顶作为高，
                //栈里的第二个元素的值加一为长方形的左端
                //因为在这两个长方形之间，之前被pop的下标所对应的高度一定比s.top()对于的高度高或相等
                //长方形的左边为pop后的s.top() + 1， 右边为i - 1
                ll a = h[s.top()];
                s.pop();
                ll b = s.top() + 1;
                ll t = a * (i - b);
                ans = max(t, ans);
            }
            s.push(i);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}