命运

题意：yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

链接：HDU 2571传送门

思路：类似于数塔问题

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int s[25][1010];
int dp[25][1010];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                cin>>s[i][j];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1]=s[1][1];
        for(int i=2; i<=m; i++)
        {
            dp[1][i]=dp[1][i-1]+s[1][i];
            for(int j=1; j<i; j++)
                if(i%j==0)
                    dp[1][i]=max(dp[1][i],dp[1][j]+s[1][i]);
        }
        for(int i=2; i<=n; i++)
            dp[i][1]=dp[i-1][1]+s[i][1];
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            for(int j=2; j<=m; j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+s[i][j];
                for(int k=1; k<j; k++)
                    if(j%k==0)
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+s[i][j]);
            }
        }
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}