[P2757]导弹的召唤

最新推荐文章于 2025-05-10 15:58:06 发布

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本文介绍了一种导弹拦截数据处理的加强版算法，利用最长上升子序列和不上升子序列的概念，通过二分查找优化了算法效率，并使用lower_bound()函数简化了查找过程。该算法能够有效地处理大量导弹拦截数据，适用于需要高效处理类似数据的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

导弹拦截数据加强版
nlogn的最长上升/不上升子序列

先设一个数组low
把第一个数放进去
此时len=1
后面的数如果大于low[len]
len++
放到新的low[len]

如果小于等于low[len]
在前面找一个大于它的最小的数
顺便这里安利一下lower_bound（）
用这个数来替换前面的数

二分太恶心了
不想找边界
lower_bound（）是个好东西

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<ctime>
#define MAX 1000000007
#define LL long long
using namespace std;

int n,i,j,a[300005],h[300005],tot,ans1,ans2,low[300005],len,pos,up[300005];

int part(int l,int r,int lend)
{
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;

        if(up[mid]>=a[lend])
        {
            l=mid+1;
        }

        else
        {
            r=mid-1;
        }           
    }   

    return l;
}

int main()
{       
    n=1;

    while(scanf("%d",&a[n])!=EOF)
    {
        n++;    
    }

    n--;

/////////////////////////////////////////////////////////////

    up[1]=a[1];
    len=1;

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<=up[len])
        {
            len++;
            up[len]=a[i];
        }

        else
        {
            pos=part(1,len,i);
            up[pos]=a[i];
        }
    }

    ans1=len;


//////////////////////////////////////////////////////////////

    low[1]=a[1];
    len=1;

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>low[len])
        {
            len++;
            low[len]=a[i];
        }

        else
        {
            pos=lower_bound(low,low+len+1,a[i])-low;
            low[pos]=a[i];
        }
    }

    ans2=len;   

////////////////////////////////////////////////////////////////////

    printf("%d\n%d",ans1,ans2);

    return 0;
}