Problem Description
bLue 站在了一个 n*m 的填有数字的矩阵中,他可以选择从矩阵的四个顶点之一出发,到达斜对面的顶点。每一步必须向靠近目的地的方向移动,且每次移动都可以累加所在位置上的数字。
例如,bLue 选择从左上角出发,那么目的地为右下角,则他每次只能向右或向下移动一格。
现在他想知道在所有的走法中,能获得的最大累加和是多少。你能帮助他吗?
Input
输入数据有多组(数据组数不超过 50),到 EOF 结束。
对于每组数据:
- 第 1 行输入 2 个整数 n, m (1 <= n, m <= 100),表示矩阵的行数和列数。
- 接下来 n 行,每行包含 m 个用空格隔开的整数 aij (0 <= aij <= 10000),表示这个数字矩阵。
Output
对于每组数据,输出 1 行,包含 1 个整数,表示 bLue 能获得的最大的累加和。
Example Input
3 4
1 2 3 4
1 0 6 5
4 7 2 0
Example Output
28
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[102][102];
int sum[102][102];
int max (int a, int b, int c)
{
int max_abc;
max_abc=a;
if(b>max_abc)
max_abc=b;
if(c>max_abc)
max_abc=c;
return max_abc;
}
int sum1 (int n, int m)
{
int i,j;
for(i=n;i>=1;i--)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
sum[i][j] = a[i][j]+max(sum[i][j-1], sum[i+1][j-1], sum[i+1][j]);
}
}
return sum[1][m];
}
int sum2 (int n, int m)
{
int i,j;
for(i=n;i>=1;i--)
{
for(j=m;j>=1;j--)
{
sum[i][j] = a[i][j]+max(sum[i][j+1], sum[i+1][j+1], sum[i+1][j]);
}
}
return sum[1][1];
}
int sum3 (int n,int m)
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
sum[i][j] =a[i][j]+max(sum[i-1][j], sum[i-1][j-1], sum[i][j-1]);
}
}
return sum[n][m];
}
int sum4 (int n,int m)
{
int i, j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=m;j>=1;j--)
{
sum[i][j] = a[i][j]+max(sum[i-1][j],sum[i-1][j+1],sum[i][j+1]);
}
}
return sum[n][1];
}
int main()
{
int n,m;
int i,j;
int k;
int sum_;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
sum_=sum1(n,m);
k=sum2(n,m);
if(k>sum_)
sum_=k;
k=sum3(n,m);
if(k>sum_)
sum_=k;
k=sum4(n,m);
if(k>sum_)
sum_=k;
printf("%d\n",sum_);
}
return 0;
}