动态规划+双向扩散 494. 目标和

给定一个非负整数数组，a1, a2, …, an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例 1:

输入: nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出: 5
解释: 

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。
注意:

数组非空，且长度不会超过20。
初始的数组的和不会超过1000。
保证返回的最终结果能被32位整数存下。

解题关键
动态规划递推式为两边推中间，故可以双向扩散，中间推两边，因为无法存负数，故需将数组设为最大和*2，即2000大小；

解题1：DFS
每个数尝试+或-，剪枝；

class Solution {
   
   
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
   
   
        cnt=0;
        dfs(nums,0,0,S);
        return cnt;
    }
private:
    int cnt;
    void dfs(vector<int>& nums,int i,int curS,int S)
    {
   
   
        if(curS==S&&i==nums.size()) 
        {
   
   
            cnt++;
            return;
        }
        if(i==nums.size()) return;  //剪枝1

        dfs(nums,i+1