hdu 2084 数塔-基础DP-优快云博客

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——数塔问题。通过样例详细解析了如何使用动态规划求解从数塔顶部到底部路径上的数字和最大值。文章提供了一段完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 53552 Accepted Submission(s): 31480

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[102][102];
int main()
{
	int t,n,i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<=i;j++)
		scanf("%d",&a[i][j]);
		for(i=n-2;i>=0;i--)
		for(j=i;j>=0;j--)
		a[i][j]=a[i][j]+max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
		printf("%d\n",a[0][0]);
	}
}