HDU 2084 数塔（dp）

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本文介绍了一种使用动态规划解决数塔问题的方法。通过从底层到顶层递推计算，求得从顶部到底部路径上节点数值之和的最大值。适用于数塔高度小于等于100的情况。

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HDU 2084 数塔（dp）

题目描述：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

题目限制：数塔高度<=100

分析：典型dp，N<=100，直接开二维数组储存每个节点的数据即可。因为最后一层每个节点的值确定，从倒数第二层开始遍历，求经过倒数第二层每个节点的最大值，并依次向上遍历，最终遍历根节点，并输出根节点的值即为经过的结点的数字之和最大值。

#include <iostream>

#define N 110

using namespace std;

int main()
{
    int c;

    cin>>c;
    while(c--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int a[N][N];
        for(int i=0 ; i<n ; i++)
        {
            for(int j=0 ; j<=i ; j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        for(int i= n-2 ; i>=0 ; i--)
        {
           for(int j=0; j<=i ; j++)
           {
                if(a[i+1][j]>a[i+1][j+1])
                    a[i][j]+=a[i+1][j];
                else
                    a[i][j]+=a[i+1][j+1];
           }
        }
        cout<<a[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}