【剑指Offer_4】输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

解题思路：

前序遍历的顺序是 根---左结点---右结点。

中序遍历的顺序是 左结点---根---右结点。

因此，对于前序遍历序列，其实就是“根”的遍历，1是第一个遍历到的根，2是第二个会遍历的根，4是第三个……

而对于中序遍历序列，对于根节点1来说，它的左边全部为左子树【4，7，2】，右边全部为它的右子树【5，3，8，6】，而在左子树中，如何判断谁是根节点呢，看前序遍历序列的下一个结点“2”，因为对于1来说，它的左子树的根节点，肯定是前序遍历中1的下一个结点。因此，对于以结点2为根节点的子树，左边的【4，7】为它的左子树，而右边没有子树……以此类推出整个树的结构。

代码可以这样写：

1）用两个下标在中序遍历序列中控制遍历的数组范围（因为每次只遍历某一颗子树），比如下标x=0，下标y=3，则只遍历根节点为1的左子树；

2）在前序遍历序列中，用一个pre_index来控制根节点的遍历位置，每遍历过一个子树根节点，pre_index++。

完整代码如下：

public class Solution {
   private int [] pre;  //前序遍历数组
	private int pre_index = 0;   //用来遍历前序遍历数组的下标
	
	public TreeNode LeftNodeAndRightNode( int x, int y, int shuzu[] ) {   //主递归方法，x左边界，y右边界，shuzu中序遍历数组
		int index = Find ( pre[ this.pre_index++ ], x, y, shuzu ); //调用Find方法判断下一个根节点pre[]在中序数组shuzu中的下标
		TreeNode temp = new TreeNode( shuzu[index] ); //新建子树根结点
		if ( index != x ) {  //如果存在左子树
			temp.left = LeftNodeAndRightNode( x, index-1, shuzu );  //递归，寻找左子树
		}
		if( index != y ) {  //如果存在右子树
			temp.right = LeftNodeAndRightNode( index+1, y, shuzu );  //递归，寻找右子树
		}
		return temp;
	}
	
	public int Find( int target, int x, int y, int shuzu[] ) {  //返回target在数组shuzu中的位置
		int i;
        for ( i = x; i <= y; i++ ) {
        	if ( shuzu[i] == target ) {
        		break;
        	}
        }
        return i;
	}
	
	public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {  //被main调用的方法，pre前序遍历，in中序遍历
		TreeNode tn = new TreeNode( pre[0] );  //创建整棵树的根节点
		this.pre = pre;
		int in_len = in.length;
        int rootNode_index = Find( pre[ pre_index++ ],0, in_len, in );  //找到整棵树的根节点在中序遍历序列中的位置
        if ( rootNode_index != 0 ) {  //如果存在左子树
        	tn.left = LeftNodeAndRightNode( 0, rootNode_index-1, in );  //递归，寻找左子树
        }
        if ( rootNode_index != in_len-1 ) {   //如果存在右子树
        	tn.right = LeftNodeAndRightNode( rootNode_index+1, in_len-1, in );  //递归，寻找右子树
        }
        return tn;
    }
}