非线性回归（逻辑回归）

最新推荐文章于 2025-06-20 13:42:29 发布
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分类专栏： 机器学习及其应用 文章标签： 逻辑回归 梯度下降应用
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36890572/article/details/78509938
本文介绍了非线性回归中的逻辑回归模型，解释了为何在某些场景下线性回归无法正确分类数据。接着，讨论了逻辑回归的基本模型和成本函数，并详细阐述了使用梯度下降法进行参数优化的过程。通过Python代码实现了一个简单的逻辑回归模型，展示了梯度下降在训练过程中的应用，实验结果显示模型经过大量迭代后趋于稳定。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一.理论

1.概率

1）定义：对一件事发生的可能性的衡量；

2）范围：0<=P<=1

3)计算方法：

a.根据个人置信

b.根据历史数据

c.根据模拟数据

4）条件概率

定1


2.逻辑回归（Logistic Regression）

1）在特定的场景中，线性回归不能正确的分类数据

2）基本模型

定2


定3


3.Cost函数（代价最小化）

线性回归：

定4

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【机器学习】监督学习--（分类）非线性逻辑回归
Roaddd的博客
02-11 566
注：数据集放在文章末尾 （1）非线性逻辑回归 —— 梯度下降法 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.metrics import classification_report from sklearn import preprocessing from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # 数据是否需要标准化 scale = False # 载入数据 da
[Python从零到壹] 十二.机器学习之回归分析万字总结全网首发（线性回归、多项式回归、逻辑回归）
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前一篇文章讲述了数据分析部分，主要普及网络数据分析的基本概念，讲述数据分析流程和相关技术，同时详细讲解Python提供的若干第三方数据分析库，包括Numpy、Pandas、Matplotlib、Sklearn等。本文介绍回归模型的原理知识，包括线性回归、多项式回归和逻辑回归，并详细介绍Python Sklearn机器学习库的LinearRegression和LogisticRegression算法及回归分析实例。进入基础文章，希望对您有所帮助。
知乎转载 逻辑回归线性非线性疑问
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11-23 7159
逻辑斯蒂回归能否解决非线性分类问题？ 逻辑斯蒂回归提出时用来解决线型分类问题，其分离面是一个线型超平面wx+b，如果将这个超平面改成非线性的，如x1^2+x2=0之类的非线性超平面来进行分类，是否也可以正确分类呢，如果像SVM一样加入核扩展到高维是否也可行呢？ 添加评论  分享 查看全部 8 个回答 赞同6 反
非线性回归
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zj_203240104的博客
06-20 348
摘要：该代码展示了使用PyTorch实现神经网络中的非线性变换。首先加载CIFAR10测试数据集，然后定义一个自定义网络类NetWork，在forward方法中应用sigmoid激活函数处理输入数据。通过DataLoader批量加载数据，并使用TensorBoard的SummaryWriter记录处理后的图像数据。代码展示了从数据加载、网络定义到结果可视化的完整流程，重点演示了sigmoid激活函数在神经网络中的应用及其可视化效果。
逻辑回归（四）—— 非线性逻辑回归
Paul_1i的博客
01-25 2476
逻辑回归 说明 其实和线性的逻辑回归一模一样，还是以前的套路，把非线性的项看成单独的一个特征，多加几列就行了。 # 多项式特征处理 poly_reg = PolynomialFeatures(degree=3) x_poly = poly_reg.fit_transform(x_data) 这样就行了，degree代表你要最高次是几次。 因为不再是直线，画图不好画，我们可以用等高线来画，总共只有...
非线性逻辑回归
那个Sharon
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梯度下降法 数据： 散点图： 这个顺序是1，x1，x2，x1平方，x1*x2，x2平方 np.c_和r_的作用 print(ws)得到十个权值 plt.scatter(xx,yy) plt.show() 等高线图： import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.metrics import classi...
逻辑回归算法原理及其python实现
weixin_45580742的博客
03-09 1358
1.逻辑回归原理 1.决策边界 梯度下降要做的就是在使损失函数尽量小的情况下求的一组Θ 2.损失函数 为何此处损失函数要用对数损失？ https://www.jianshu.com/p/b6bb6c035d8c 2.线性逻辑回归python实现 数据集展示 from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np # 载入数据 dat...
近代非线性回归分析-韦博成1989
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非线性回归模型的形式多种多样，包括但不限于多项式回归、对数回归、指数回归、逻辑斯蒂回归等。选择合适的模型对实现准确的预测和解释具有决定性意义。 在进行非线性回归分析时，参数估计方法的选择尤为关键。最大...
sklearn线性逻辑回归和非线性逻辑回归的实现
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Python利用神经网络解决非线性回归问题实例详解
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线性回归与逻辑回归-python源码.zip
05-02
线性回归和逻辑回归是两种广泛应用于数据科学和机器学习领域的统计分析方法。它们都是预测模型，但各自处理不同类型的问题。 线性回归是一种预测性建模技术，用于研究两个或多个变量之间的关系，特别是连续变量之间...
回归----非线性逻辑回归
xiaoming1999的博客
10-29 458
目录 梯度下降法实现非线性逻辑回归代码 sklearn实现非线性逻辑回归代码 非线性逻辑回归和线性逻辑回归原理差不多，但是非线性逻辑回归的决策边界是一条曲线 梯度下降法实现非线性逻辑回归代码 导入所用的包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import classification_report #对模型进行评估 from sklearn import preprocessing #
【线性逻辑回归和非线性逻辑回归】
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具体体现在模型形式、决策边界和应用场景上。线性逻辑回归和非线性逻辑回归的核心区别在于。
逻辑回归是线性还是非线性
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逻辑回归模型是一种分类模型，属于广义的线性回归模型。它也是一种判别模型，由条件概率P(Y|X)表示。二项逻辑回归中，随机变量X取实数，Y的取值为1或者0。逻辑回归模型简单高效，在实际应用中非常广泛，例如预测一个用户是否点击广告，判断用户性别等。逻辑回归模型如下：在逻辑回归模型中，引入了sigmoid函数，它可以将取值在(-R,R)的变量映射到(0,1)之间。
非线性逻辑回归（2维至28维特征映射+正则化）及Python源码
君子不怨的小梦想
10-02 1509
一、问题引入 在上次的博文中说了二分类中的线性逻辑回归问题，我门可以将两类数据通过一条简单的直线进行“分割”。但实际上，逻辑回归中的数据并不一定是那么“规矩”的排列，也就是很多情况下两类数据的边界并不那么规整，我们无法通过一条简单的直线对数据进行分类，这类问题即为“非线性逻辑回归问题”。接下来，我将通过吴恩达课后题的例子为大家提供自己解决“非线性回归问题”的思路及源代码。其中包括特征映射、正则化、决策边界划分的概述。 题目要求如图1.1所示。 图1.1 问题描述 二、特征映射 基于上..
机器学习入门（九）：逻辑回归——非线性逻辑函数的由来
米饭超人的专栏
03-12 1465
逻辑回归 今天我们要讲的模型叫做 Logistic Regression （LR），一般翻译为逻辑回归。 LR 是一种简单、高效的常用分类模型——有点奇怪是吧，为什么名字叫做“回归”却是一个分类模型，这个我们稍后再讲。先来看看这个 LR 本身。 LR 的模型函数记作：y=h(x)，具体形式如下： hθ(x)=11+e−θTx 对应到一元自变量...
如何使用逻辑回归解决非线性分类问题
AI天才研究院
01-07 951
1.背景介绍 随着数据量的不断增加，以及计算能力的不断提高，机器学习和人工智能技术在各个领域得到了广泛应用。在这些领域中，分类问题是非常重要的，因为它可以帮助我们对数据进行分类和分析，从而更好地理解数据的特征和规律。 在许多情况下，我们需要解决非线性分类问题，即我们需要找到一个合适的模型，使得输入的特征可以被映射到一个有意义的类别空间中。这种非线性映射可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，从而...
机器学习--非线性逻辑回归15
JerryZhang1111的博客
05-11 279
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import linear_model from sklearn.datasets import make_gaussian_quantiles from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures 生成2维正态分布，生成的数据按分位数分为两类，500个样本,2个样本特征 可以生成两类或多类数据 x_data, y_data
机器学习方法之非线性回归（ Logistic Regression）
From Zero to Hero
03-27 1万+
非线性回归是线性回归的延伸，其目标预测函数不是线性的。本文主要介绍逻辑回归（Logistic Regression），它是非线性回归的一种，虽然名字中有“回归”二字，但其本质上是一个分类模型。 含义 我们知道，线性回归的模型是求出输出特征向量Y和输入样本矩阵X之间的线性关系系数θ，满足Y=XθY=XθY=Xθ。此时Y是连续的，所以是回归模型。如果Y是离散的话，如何解决？一个可以想到的办法是，我们...
非线性回归逻辑回归线性回归
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线性回归、逻辑回归和非线性回归都是机器学习中的重要算法，其中线性回归和逻辑回归是常见的分类或回归问题的解决方案。下面我将简单介绍这三个算法的基本概念。 1. 线性回归：线性回归是一种用于解决连续数值预测问题的算法，它使用线性函数来描述特征和响应之间的关系。在该算法中，我们假设特征和响应之间存在一个线性关系，并使用最小二乘法来求解最优的模型参数。它的特点是简单、易于理解和实现。 2. 逻辑回归：逻辑回归是一种用于解决分类问题的算法，它使用Sigmoid函数来描述特征和类别之间的关系。在该算法中，我们假设特征和类别之间存在一个线性关系，并使用最大似然估计来求解最优的模型参数。它的特点是易于理解和实现，并且可以用于二分类和多分类问题。 3. 非线性回归：非线性回归是一种用于解决非线性数值预测问题的算法，它使用非线性函数来描述特征和响应之间的关系。在该算法中，我们假设特征和响应之间存在一个非线性关系，并使用最小二乘法或其他优化方法来求解最优的模型参数。它的特点是可以处理更加复杂的模型，但相对于线性回归，其求解过程更加困难。
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