hdu-3729 二分图匹配匈牙利算法

最新推荐文章于 2019-08-22 15:10:07 发布

ming_514

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36819130/article/details/76387758

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本文通过一个具体的组队赛题目介绍了如何使用匈牙利算法来解决二分图的最大匹配问题，特别是针对学生和他们可能的成绩之间的匹配，旨在找出说真话的人数最多的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题，是组队赛中的一个题，当时学姐说是一个匈牙利求最大匹配，然后正好有板子，自己就照着板子做出来了，赛后，去了解这一个算法，学到了不少，先说一下这个题吧，为什么要用二分图匹配，这个一个是学生，一个是成绩，有两个点集，每一个学生所说的是一个名次区间，用匈牙利算法可以找出来最大的匹配，然后就可以找出来说真话的人最多，题目中说字典序最大，就是注意逆序查找就可以

对于第i个人，我们知道他的合法区间[a[i].x,a[i].y]。首先我们将其和他合法区间内的第一个值进行匹配，如果有后来的人需要和这个值匹配的时候，我们就让这个人和别的合法区间内的值进行匹配，如果匹配成功，就将他之前所匹配的值让出来给后来的人，如果匹配失败，就继续占着这个位置。

对于匈牙利算法的介绍我觉得有一个不错 http://blog.youkuaiyun.com/dark_scope/article/details/8880547/

关于二分图的相关知识点的介绍http://blog.jobbole.com/106084/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <math.h>
#include <stack>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
const int N = 100000 + 10;
const int M = 100;
struct stu
{
    int x,y;
} st[M];
int n;

int le[N],ans[M];
bool vis[N];
bool dfs(int x)
{

    for(int i=st[x].x; i<= st[x].y; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i] = true;
            if(le[i] == -1 || dfs(le[i]))
            {
                le[i] = x;
                ans[x] = i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int i,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)scanf("%d %d",&st[i].x,&st[i].y);
        memset(le, -1, sizeof(le));
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        int ans1 = 0;
        for(int i = n-1 ; i >= 0; i-- )
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans1 += dfs(i);
        }
        printf("%d\n",ans1);
        int cur = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(ans[i] != -1)
            {

                if(!cur)
                    printf("%d",i+1);
                else
                    printf(" %d",i+1);
                cur++;
            }
        }
        printf("\n");

    }
    return 0;
}