Memristor+Matlab 仿真（四）

 流控型忆阻器数学建模

Chua将忆阻器分为四类，分别是理想忆阻器，通用忆阻器、理想—通用忆阻器和扩展忆阻器[2]。并且分别给出了四种不同忆阻器的数学模型的表达式。根据chua提出的通用忆阻器模型[1]，若数学模型满足以下形式的二端器件可以称为电流控制型通用忆阻器 

​

 方程（5）与方程（6）确定了本文研究的忆阻器数学模型，其中方程（5）决定了状态变量x与流过的电流​ 有关。方程（6）决定了忆阻器的伏安关系。

忆阻器在不同频率激励下的滞回曲线图

​

滞回曲线是忆阻器的重要特征之一。根据Chua的忆阻器判断准则，任意二端元件在周期性电流源的激励下，若其输出电压呈现过原点的“8”字滞回曲线，则该元件可以被称为忆阻器。并且，当频率逐渐升高时，滞回曲线会收缩为单值函数[4]，从而变成代表普通线性电阻的直线。

当输入周期性交流激励为低频信号时，忆阻器的李萨如图形呈现为“8”字滞回曲线（不关于原点对称）。当频率逐渐升高时，滞回曲线会收缩，回环面积会减少。频率增高到一定程度时。滞回曲线逐渐收缩成一条关于原点对称的直线，滞回曲线特征消失，该器件退化为一个线性电阻。 

忆阻器的非易失性-->断电图（POP图）

根据Chua提出的非易失性原理[1]：如果忆阻器的POP图与x轴有两个或两个以上的稳定平衡点，可以称该忆阻器具有非易失性。因此，忆阻器的非易失性可以由断电图来确定。

断电图是分析忆阻器的动态特性的工具之一。它表示当输入电流im=0