莫比乌斯反演

莫比乌斯反演，实际上指的是，已知和，由和反过来推出其中一项的东西
我们定义一个函数，f（n），定义一个F（d）表示 ∑f（n）（n ∈ d）则

$$F(d) = ∑ f(n) (n∈d)$$
可以推出 $$f(d) = ∑ μ(n)*F(n) (n∈d)$$
我们来证明一下
f(1)={1},f(2)={2},f(3)={1,2},n∈d
f(1)=F(f1)
f(2)=F(f2)
f(1)+f(2)+f(3)=F(f3)
f3=F(f(3)) * 1 + F(f(2)) * (-1)+F(f(1)) * (-1)