算法竞赛技巧精讲-优快云博客

本文深入探讨了三种算法竞赛题目：考试题通过简单的贪心算法解决；电梯问题采用动态规划结合差分优化；游戏题则利用二分查找与枚举策略。文章提供了完整的代码示例与解析。

exam
简单的贪心
注意细节，long long就可以ac了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define D "%lld"
#define prf printf
#define scf scanf
#define ll long long
ll n,r,v,t,tot,ans;
struct stu{
    ll x,y;
}s[199999];
int cmp(const stu a,const stu b){
    if(a.y<b.y)
    return 1;
    return 0;
} 
int main()
{
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    scf(D D D,&n,&r,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scf(D D,&s[i].x,&s[i].y);
        ans+=s[i].x;
    }
    sort(s+1,s+n+1,cmp);

    while(ans<v*n)
    {
        t++;

        if((ans+(r-s[t].x))<=v*n)
        ans+=r-s[t].x,tot+=(r-s[t].x)*s[t].y;
        else tot+=(v*n-ans)*s[t].y,ans=v*n;
    }
    prf(D,tot);
}

lift
电梯，之前不懂什么叫滚动数组，现在明白了
就是用两个数组，防止重复使用空间
这个题是动态规划
很容易想到
f[j]+=f[i]
j是每一个可以由i扩展到的地方
这样就可以用n^3的算法做了
第一层枚举第几次乘电梯
第二层枚举当前位置
第三层枚举可以到的电梯，加上值
这样能过60的数据
但区间加值可以用差值维护来优化这样局可以n^2完成了，就ac了
注意要减去之前的值因为转移出去的话要清零
60

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll tot;int n,a,b,k;
const int p=1000000007;ll f[5099],w[5999];
int main()
{
    freopen("lift.in","r",stdin);
    freopen("lift.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&k);

    f[a]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j!=b&&f[j])
            {
                for(int q=1;q<abs(j-b);q++)
                {
                    if(j+q!=b)
                    w[j+q]+=f[j],w[j+q]%=p;
                    if(j-q!=b)
                    w[j-q]+=f[j],w[j-q]%=p;
                }
            }
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)   
        {
            f[j]=w[j];
            w[j]=0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tot+=f[i];
        tot%=p;
    }
    printf("%lld",tot%p);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

100

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define D "%d"
#define prf printf
#define scf scanf
#define ll long long
#define p 1000000007
int n,a,b,k;
int f[5999][2],e,g,ans,nl[19999],nr[19999];
int main(){
    //freopen("lift.in", "r", stdin);
    //freopen("lift.out", "w", stdout);
    scf(D D D D,&n,&a,&b,&k);

     e=0,g=1;
    f[a][e]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int dis=abs(i-b);
        nl[i]=max(1,i-dis+1);
        nr[i]=min(n,i+dis-1);
    }

    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        f[j][g]=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {

                (f[nl[j]][g]+=f[j][e])%=p;
                (f[nr[j]+1][g]-=f[j][e])%=p;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        (f[j][g]+=f[j-1][g])%=p;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        (f[j][g]-=f[j][e])%=p;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        printf("%d ",f[j][e]);
        printf("\n");
        swap(e,g);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)

    (ans+=f[i][e])%=p;
    prf(D,(ans+p)%p);
}

game
枚举一个小局的t
用二分查找找先的t分的，统计胜的局数
胜的多的就是答案
但有几种情况不行
1.两人胜的局数相同
2.胜得多的不是最后胜的
3.打到最后也没结束
这样就可以做完了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int n,a[199999];int w1,w2,ww1,ww2,www,ans,ans1[199999],ans2[109999],s1[190099],s2[100100];
//int check(int j,int x,int t)
struct stu{
    int s,t;
}e[199199];
int cmp(const stu a,const stu b)
{
    if(a.s<b.s) return 1;
    if(a.s==b.s&&a.t<b.t)return 1;
    return 0;
}
int main(){
    freopen("game.in ","r",stdin);
    freopen("game.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==1)
        s1[i]=s1[i-1]+1;
        else s1[i]=s1[i-1];
        if(a[i]==2)
        s2[i]=s2[i-1]+1;
        else s2[i]=s2[i-1];
    }
    for(int t=1;t<=n;t++)
    {
        w1=w2=ww1=ww2=www=0;
        int r=0;
        while(r<n)
        {
        w1=lower_bound(s1+1,s1+n+1,t+s1[r])-s1;
        w2=lower_bound(s2+1,s2+n+1,t+s2[r])-s2;
        //printf("%d %d\n",w1,w2);
        r=min(w1,w2);
        if(w1<w2)
        ww1++,w1=0,w2=0,www=1;
        if(w2<w1)ww2++,w2=0,w1=0,www=2;
        } 
        //printf("   %d %d\n",ww1,ww2);
        if(ww1!=ww2&&w2==0&&w1==0&&((ww2>ww1&&www==2)||(ww1>ww2&&www==1))) 
        ans++,e[ans].t=t,e[ans].s=max(ww1,ww2);
    }
    printf("%d\n",ans);
    sort(e+1,e+ans+1,cmp);
    for(int i=1;i<=ans;i++)
    {
        printf("%d %d\n",e[i].s,e[i].t);
    }
}