51nod 1614 刷题计划

最新推荐文章于 2020-06-11 11:15:55 发布

OI界第一麻瓜

最新推荐文章于 2020-06-11 11:15:55 发布

阅读量752

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36797743/article/details/79502828

最小生成树专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种针对比赛选题的优化算法，旨在选择能够达到指定智力值提升目标的题目组合，同时使得所选题目的代码量与无聊值乘积最小。通过动态规划方法实现了这一目标，并提供了完整的代码实现。

题意

大赛将至，摆在你面前的是n道题目，第 i(1 ≤ i ≤ n) 道题目能提升 ai 点智力值，代码量为 bi KB，无聊值为 ci ，求至少提升m点智力值的情况下，所做题目代码量之和*无聊值之和最小为多少。

题解

像最小乘积树那么做就可以了
就是吧一个k**~~(我不会拼)~~的过程改成DP而已
别的就直接上模板就可以了

感觉这种求乘积的都可以这么做啊
很套路的感觉啊

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAX=1LL<<55;
const LL N=405;
LL n,m;
LL a[N],b[N],c[N];
LL d[N];
struct node{LL x,y;}s[N];
LL ans=MAX;
LL f[N][1005];//前i个，达到标准的最小值 
bool g[N][1005];
node DP ()
{
    for (LL u=0;u<=n;u++)
        for (LL i=0;i<=800;i++)
            f[u][i]=MAX;
    f[0][0]=0;
    for (LL u=0;u<n;u++)
        for (LL i=0;i<=800;i++)
        if (f[u][i]!=MAX)
        {
            if (f[u][i]+d[u+1]<f[u+1][i+a[u+1]])
            {
                f[u+1][i+a[u+1]]=f[u][i]+d[u+1];
                g[u+1][i+a[u+1]]=true;
            }
            if (f[u][i]<f[u+1][i])
            {
                f[u+1][i]=f[u][i];
                g[u+1][i]=false;
            }
        }
    LL k=-1;
    for (LL u=m;u<=800;u++)
        if (f[n][u]!=MAX&&(k==-1||f[n][u]<f[n][k])) k=u;
//  if (k==-1) return ;
    node p;
    p.x=0;p.y=0;
/*  printf("d:");
    for (int u=1;u<=n;u++) printf("%lld ",d[u]);
    printf("\n");
    printf("OZY:%lld\n",k);*/
    for (LL u=n;u>=1;u--)
        if (g[u][k])
        {
            k=k-a[u];
            p.x+=b[u];
            p.y+=c[u];
        }
//  printf("YES:%lld %lld\n",p.x,p.y);
    ans=min(ans,p.x*p.y);
    return p;
}
LL mul (node x,node y,node z)
{
    LL x1=x.x-z.x,y1=x.y-z.y;
    LL x2=y.x-z.x,y2=y.y-z.y;
    return x1*y2-x2*y1;
}
void solve (node x,node y)
{
    LL yy=x.y-y.y,xx=y.x-x.x;
    for (LL u=1;u<=n;u++)    d[u]=b[u]*yy+c[u]*xx;
    node p=DP();
    if (mul(p,x,y)>=0) return ;
    solve(x,p);solve(p,y);
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for (LL u=1;u<=n;u++)   scanf("%lld%lld%lld",&a[u],&b[u],&c[u]);
    for (LL u=1;u<=n;u++)   d[u]=b[u];
    node a=DP();
    for (LL u=1;u<=n;u++) d[u]=c[u];
    node b=DP();
    solve(a,b);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}