codeforces859C

最新推荐文章于 2023-03-20 21:27:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-20 21:27:00 发布 · 1.4k 阅读

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本文介绍了一个关于两人轮流分配物品并采用最优策略的问题。通过动态规划的方法实现，详细展示了如何使用递归思想从尾部向前推导，求解各自能得到的最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：点击打开链接

有n个物品，每个物品有不同的价值，物品按顺序分给两个人，有一块令牌，每回合拥有令牌的人拥有物品的分配权，但是该回合未获得物品的那个人会在下回合获得令牌，开始令牌在Bob手里，两个人都采取最优的策略，问最后各能获得的最大价值是多少。

思路：dp

考虑决策在谁手上，也就是做出最佳决策（当前的最佳决策时由后面的状态决定），所以要从尾端开始记忆化，

定义状态：dp【i】：当前决策在谁手上，他的最优选择

转移：dp【i】：看代码、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int dp[55];
int a[maxn];
int sum[maxn];


int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        sum[i] = sum[i+1] + a[i];
        dp[i] = max(dp[i+1], sum[i+1] - dp[i+1] + a[i]);
    }
    printf("%d %d\n", sum[1]-dp[1], dp[1]);
    return 0;
}