CodeForces - 766C（基础dp）

题目链接：https://vjudge.net/contest/170950#problem/C

题目大意：给一串字符串，只包含26个字母，可以把这串字符串分成若干个子串，但是限定每个字母只能出现在长度Ax的子串里，问最多有多少种分割方案，方案数对1e9+7取膜，以及分割子串最大长度，和最少分割子串数量。

思路：

设dp[i]为从0到i这段字符串的分割方案数，为了满足字符a[i]的限定条件，我们只能在i-Ai+1到i之间划分，设len=i-A[i]+1， 但是i-A[i]+1并不就是可以划分的长度，因为在i-Ai+1到i有些字母的限定子串长度会小于i-A[i]+1，所以我们可以设一个指针j从i这个点开始往下枚举，让len不断更新，当i-j+1>len的时候跳出，所以指针j在跳出之前，都是可以划分的点，假如我们在j这个点划分的话，这就是一种划分的方案，同时我们需要加上j这个点之前的划分方案数，也就是dp[j-1]，所以每次枚举都要更新:dp[i]=(dp[i]+dp[j-1])%mod。这样就能求出最大方案数了。

而最大子串长度也就是最大的len，最少划分数可以再开一个dp[i]记录到i这个点的最小划分数，在枚举合法划分点j的时候找到最小的dp[j]，然后dp[i]=dp[j]+1就行。

最近废得不行，学啥啥不会，有点绝望，基础dp，貌似一点也不基础，反正不会，只能看看题解理解，

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
char a[1000+10];
const int mod=1e9+7;
int s[30];
int dp[1000+10],dp2[1000+10];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    scanf("%s",a+1);
    for(int i=0;i<26;i++)
        cin>>s[i];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(dp2,0,sizeof(dp2));
    dp[0]=1;
    int max_=0,mi;
    for(int i=1;a[i];i++)
    {
        int len=s[a[i]-'a'];
        dp2[i]=mi=10000;
        for(int j=i;j>=1;j--)
        {
            len=min(len,s[a[j]-'a']);
            if(i-j+1>len)
                break;
            dp[i]=(dp[i]+dp[j-1])%mod;
            max_=max(max_,i-j+1);
            mi=min(mi,dp2[j-1]);
        }
        dp2[i]=mi+1;
    }
    cout<<dp[n]<<endl<<max_<<endl<<dp2[n]<<endl;
    return 0;
}