LeetCode 268 Missing Number

思路

思路1

位运算。利用异或运算（xor），依次将index和nums[index]进行异或操作，由于异或的性质是相同为0，不同为1，将整个数组的索引和值一起进行异或的话，没丢失的都为0，最后就剩下一个丢失的数字与0进行异或=丢失的数字。所以最后剩下的数字就是缺失的数字。【对于result，应初始化为数组的长度，因为索引范围是0～n-1，但是值的范围是0～n，要正确进行异或查找丢失的数字，必须将索引范围上缺少的n补回来】

复杂度

时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)

代码

class Solution {
    // bit manipulation: xor
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int result = nums.length;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            result ^= i ^ nums[i];
        }
        return result;
    }
}

思路2

将索引序列和值序列分别求和，二者的和的差值即为丢失的数字。注意溢出问题。
对索引求和可以使用等差数列求和公式$sum=\frac{n(n+1)}{2}$

复杂度

时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)

代码

class Solution {
    // sum
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long sum_index = n*(n+1)/2;
        long sum_value = 0;
        for(int i : nums) {
            sum_value += i;
        }
        return (int)(sum_index-sum_value);
    }
}