LintCode 794 Sliding Puzzle II_sliding puzzle ii le鈥唀tcode-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36754149/article/details/90056620

本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)解决滑动拼图游戏的算法。通过将游戏状态转化为字符串，利用队列进行层序搜索，有效避免重复状态，实现从初始状态到目标状态的最少移动步数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路

【注意bfs中，在将一个元素加入queue中后就要标记为visited】
隐式图bfs，level-order bfs，记录步数。定义每一个节点为每一个状态（9个位置的数字），边定义为两个状态之间通过移动0一次可以得到，则二者之间有一条边。主要过程就是bfs进行层序搜索。
其中一个技巧是将二维数组转化为字符串来保存，这样方便队列操作以及查重等操作。
实现了两个函数：（1）matrixToString：将二维数组转成String；
（2）getNextState：得到下一个状态表示的字符串。在该函数中，涉及到二维数组和一维数组的下标转换问题：
（1）1D=>2D: 一维数组的下标/第一维的大小=二维数组的x；一维数组的下标%第一维的大小=二维数组的y。
（2）2D=>1D: x* 第二维大小+y=一维数组的下标
流程：首先找到‘0’的坐标，然后上下左右4个方向进行探索，用‘0’去交换。每次得到一个状态字符串，加入到结果list中，最后返回一个结果list。

代码

public class Solution {
    /**
     * @param init_state: the initial state of chessboard
     * @param final_state: the final state of chessboard
     * @return: return an integer, denote the number of minimum moving
     */
    public int minMoveStep(int[][] init_state, int[][] final_state) {
        // # write your code here
        String source = matrixToString(init_state);
        String target = matrixToString(final_state);
        
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        
        queue.offer(source);
        visited.add(source);
        
        int step = 0;
        while(!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                String cur = queue.poll();
                if(cur.equals(target)) return step;
                
                for(String next : getNextState(cur)) {
                    if(!visited.contains(next)) {
                        queue.offer(next);
                        visited.add(next);
                    }
                }
            }
            step++;
        }
        
        return -1;
    }
    
    public String matrixToString(int[][] matrix) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < 3; i++) {
            for(int j = 0; j < 3; j++) {
                sb.append(matrix[i][j]);
            }
        }
        return sb.toString();
    }
    
    public List<String> getNextState(String curState) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        
        int zeroIndex = curState.indexOf('0');
        int zx = zeroIndex / 3;
        int zy = zeroIndex % 3;
        
        int[] dx = {0, 0, 1, -1};
        int[] dy = {1, -1, 0, 0};
        
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = zx + dx[i];
            int ny = zy + dy[i];
            if(0 <= nx && nx < 3 && 0 <= ny && ny < 3) {
                char[] sc = curState.toCharArray();
                // swap
                sc[zx * 3 + zy] = sc[nx * 3 + ny];
                sc[nx * 3 + ny] = '0';
                
                res.add(new String(sc));
            }
        }
        
        return res;
    }
}