插入排序----折半插入排序算法

最新推荐文章于 2019-04-03 20:39:37 发布

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本文介绍了一种稳定的排序算法——折半插入排序。该算法通过减少关键字之间的比较次数来提高效率，适用于已部分排序的数据集。文章详细解释了算法的工作原理，并提供了C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中，寻找插入点时，将待插入区域（已排好序的区域）的首元素设置为a[low]，末元素设置为a[high]，则比较时将待插入元素与a[m]，
2、其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素小，则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1)，
3、否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域（即low=m+1），
4、如此直至low<=high不成立，即将此位置之后所有元素后移一位，并将新元素插入a[high+1]。

折半插入排序算法是一种稳定的排序算法，比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数，因此速度比直接插入排序算法快，但记录移动的次数没有变，所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2)，与直接插入排序算法相同。附加空间O(1)。
折半查找只是减少了比较次数，但是元素的移动次数不变，所以时间复杂度为O(n^2)是正确的。

#include <iostream>
using namespace std;

//对记录数组r进行折半插入排序，length为数组的长度 
void BinSort(int *r,int length)
{
    for(int i = 2;i <= length;i++)
    {
        int x = r[i];
        int low = 1;

        int high = i - 1;

        //确定插入位置 
        while(low <= high)
        {
            int mid = (low + high)/2;
            if(x < r[mid])
                high = mid - 1;
            else
                low = mid + 1;
        }

        //记录依次向后移动 
        for(int j = i - 1;j >= low;j--)
        {
            r[j + 1] = r[j];
        }

        //插入记录 
        r[low] = x; 
    }
}

int main()
{
    int a[] = {0,48,62,35,77,55,14,18};
    BinSort(a,7);

    for(int i = 1;i <= 7;i++)
        cout << a[i] << " "; 
}