二叉搜索树的后序遍历序列

剑指Offer面试题24

题目：
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

分析：
后序遍历的序列中：左子树 + 右子树 +根节点
并且： 左子树的值 < 根节点 < 右子树的值
所以数组中最后一位是根节点，前半部分小于根节点为左子树，后半部分大于根节点为右子树

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) 
    {
        //左子树 + 右子树 + 根节点
        //左子树的值 < 根节点 < 右子树
        int len = sequence.size();
        if(len <= 0)
            return false;

        //根节点的值
        int root = sequence[len - 1];   

        vector<int> leftSequence;
        vector<int> rightSequence;

        //在二叉树中，左子树的值小于根节点的值
        int i = 0;
        for(; i < len - 1; i++)
        {
            if(sequence[i] <= root)
                leftSequence.push_back(sequence[i]);
            else
                break;
        }

        //在二叉树中，右子树的值比根节点的值大
        int j = i;
        for(;j < len - 1; j++)
        {
            if(sequence[j] > root)
                rightSequence.push_back(sequence[j]);
            else
                return false;
        }

        //判断左子树是不是后序遍历的二叉搜索树
        bool left = true;
        if(i > 0)
            left = VerifySquenceOfBST(leftSequence);

        //判断右子树是不是后序遍历的二叉搜索树
        bool right = true;
        if(i < len - 1)
            right = VerifySquenceOfBST(rightSequence);

        return (left && right);
    }
};