剑指offer 33:二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2022-01-02 09:37:43 发布

FishSeeker

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分类专栏：算法学习文章标签：二叉树算法数据结构

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的整数数组是否为某二叉搜索树的后序遍历结果。通过分析根节点与数组中其他元素的关系，递归地检查左子树和右子树，以验证其是否符合二叉搜索树的特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。二叉搜索树就是这个二叉树的左子树的所有节点都比根节点小，右子树的所有节点都比根节点大。我们知道后序遍历的最后一个节点一定是根节点，因此根据根节点和二叉搜索树的大小关系，可以将序列从头开始和根节点比较，小的就是左子树，大的就是右子树。依次做下去，就能判断出是否是二叉搜索树。

思路

bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        return post_array(sequence,0,sequence.size()-1);
    }
    bool post_array(vector<int> a, int start, int end) {
        int i = 0, j = 0;
      //当树只有一个节点的时候，一定是平衡树
        if (start == end)
            return true;
      //以根节点为基础，找到比根节点小的左子树的所有元素
        for (i = start; i < end; i++) {
            if (a[i] > a[end])
                break;
        }
      //与左子树相同，找到右子树
        for (j = i; j < end; j++)
            if (a[j] < a[end])
                break;
      //如果右子树里面有比根节点小的，说明不是平衡树
        if (j != end)
            return false;
        //这里必须初始化为true，否则在不执行下面其中之一的判断是，会导致程序错误
        bool left = true,right = true;
      //对找到的左子树和右子树递归查找
        if(i>start)
          //这里我一开始弄成了start+i-1，后来发现i是以start开始的
            left = post_array(a,start,i-1);
        if(i < end)
            right = post_array(a,i,end-1);
        return left && right;
    }