算法训练 最小乘积(基本型)

问题描述

　　给两组数，各n个。 　　
请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
　　例如两组数分别为:1 3 -5和-2 4 1

　　那么对应乘积取和的最小值应为： 　　(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

　　第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
　　n<=8,T<=1000

输出格式

　　一个数表示答案。

样例输入

2
3
1 3 -5
-2 4 1
5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1

样例输出

-25
6

题目分析

      由于题目中要求所求的和最小，因而必须使每一项的和最小。
请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
     因而可以将其中一组数据按照升序排列，另外一组数据按照降序排列即可。然后再将对应下标位置的数据相乘即可，我在程序代码中，两组数据都是按照升序进行排列的，只是在相乘的时候使用了小小的技巧，让一组数据的第一项乘以另一组数据的最后一项，依次类推。

代码如下：

package ALGO_53;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static int lcd(int a[],int b[]){
        Arrays.sort(a);
        Arrays.sort(b);
        int res=0;
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            res+=a[i]*b[a.length-1-i];
        }
        return res;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int n=cin.nextInt();
        int c[]=new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            int m=cin.nextInt();
            int a[]=new int[m];
            int b[]=new int[m];
            for(int j=0;j<m;j++){
                a[j]=cin.nextInt();
                }
            for(int j=0;j<m;j++){
                b[j]=cin.nextInt();
            }
            c[i]=lcd(a,b);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            System.out.println(c[i]);
    }
}