【bzoj 1088/P2327】扫雷 2005SCOI（脑洞？）

扫雷游戏算法解析

最新推荐文章于 2020-06-06 11:43:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-06 11:43:00 发布 · 386 阅读

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本文介绍了一种简化版扫雷游戏的算法实现，该游戏在一个n×2的矩阵上进行，其中第一列放置雷，第二列显示雷的数量提示。文章详细解释了如何通过第二列的数值确定第一列雷的摆放方案，并提供了一个具体的C++代码实现。

感觉codevs和bzoj上的都不如luogu上的好看23333，毕竟人家有图嘛

Description

　　相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，‘’余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图：
　　？？？？？？？？？？？
由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

Input

　第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

Output

　　一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

思路

由某个点的前一点的数字和前两点的雷可以确定这个点是否防雷
只要第一个雷已经确定，那么后面所有的雷都是确定的，
用 a 表示第二列的数字；
用 b 表示第一列的雷，若为1则有雷，反之亦然
所以枚举b[1]
接下来 b[i] = a[i - 1] - b[i -1] - b[i - 2]
判断中间的情况是否合法
最后记得判断最后一个是否合法。
如果最后b[n]+b[n-1]<>a[n]，那么就能说明这种方案出错了，不进行ans++

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define ri register int
const int sz = 100010;
inline void read(int &x){
    x=0;bool fl=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {if(c=='-') fl=1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    if(fl) x*=-1;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x*=-1;
    if(x/10) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n,a[sz],b[sz],ans;
inline bool check()
{
    for(ri i=1;i<=n;++i)
    {
        b[i+1]=a[i]-b[i]-b[i-1];
        if(b[i+1]<0||b[i+1]>1)
            return 0;
    }
    if(b[n+1]!=0) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    read(n);
    for(ri i=1;i<=n;++i)    read(a[i]);
    if(a[1]==0)
        ans+=check();
    else if(a[1]==1)
    {
        b[1]=1;
        ans+=check();
        memset(b,0,sizeof(b));
        b[2]=1;
        ans+=check();
    }
    else
    {
        b[1]=1;
        b[2]=1;
        ans+=check();
    }
    write(ans),puts("");
    return 0;
}