zipf分布c/c++

double
  zip(int k,double s,int n)//k代表第几项,s代表带入参数,n代表总元素个数
  {
    //std::cout << data << std::endl;
    double result = pow(k,s);
    double count = 0.0;
    for(int i=n;i>0;i--){
        count+=pow(i,s);
    }
    result = result/count;
    return result;
  }

### C++实现Zipf分布随机数生成器 以下是基于C++实现的Zipf分布随机数生成器的示例代码。此代码利用了标准库中的`<random>`头文件来完成概率计算和随机数生成。 #### 示例代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <random> std::vector<double> generate_zipf_distribution(int n, double s) { std::vector<double> probabilities(n); double harmonic_number = 0.0; // 计算调和级数 H_n,s for (int i = 1; i <= n; ++i) { harmonic_number += 1 / pow(i, s); } // 计算每个整数的概率 P(k) for (int k = 1; k <= n; ++k) { probabilities[k - 1] = (1 / pow(k, s)) / harmonic_number; } return probabilities; } double zipf_random(double s, int N, std::mt19937& generator) { std::discrete_distribution<int> distribution(generate_zipf_distribution(N, s).begin(), generate_zipf_distribution(N, s).end()); return distribution(generator) + 1; // 返回范围从1到N } int main() { const int N = 100; // 总共可能取值的数量 const double S = 1.5; // Zipf分布参数s std::random_device rd; // 获取随机种子 std::mt19937 gen(rd()); // 使用Mersenne Twister引擎生成随机数 for (int i = 0; i < 10; ++i) { // 输出10个符合Zipf分布的随机数 std::cout << "Random number from Zipf: " << zipf_random(S, N, gen) << std::endl; } return 0; } ``` 上述代码实现了以下功能: - `generate_zipf_distribution`: 构建一个向量存储每个整数值对应的概率[^1]。 - `zipf_random`: 利用离散分布`std::discrete_distribution`生成符合指定Zipf分布的随机数[^2]。 #### 关键点解释 - **Harmonic Number**: 调和级数 \(H_{n,s}=\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k^{s}}}\),用于标准化概率密度函数,使得总概率等于1。 - **Discrete Distribution**: 根据预定义的概率列表构建离散分布对象,并从中抽取样本。 通过调整`s`和`N`可以控制所生成随机数的具体特性以及其分布范围。
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