猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一

本文详细解析了经典的猴子吃桃问题,通过递归算法逆推第一天猴子摘取桃子的总数。提供了完整的Java代码实现,展示了如何从第十天剩余的一个桃子出发,逐日向前推算,最终得出第一天摘桃子的准确数量。

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猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃子。

首先写一个方法 getNum(int num, int day),num为剩下几个桃子,day为第几天,然后通过方法循环调用,返回第一天共摘了多少个桃子。

代码如下:

public static int getNum(int num, int day) {    //num为剩下几个桃子,day为第几天
		if (day > 2) {
			return getNum((num + 1) * 2, --day);    //当day>2,重复调用本方法,不断返回上一天的num值
		} 
		return (num + 1) * 2;    //当day=2时,再次返回上一天的num值,此时num就是第一天的桃子总量
	}

在main方法中调用上述方法

完整代码如下:

public class MonkeyEatPeach {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(MonkeyEatPeach.getNum(1, 10));
	}

	public static int getNum(int num, int day) {    //num为剩下几个桃子,day为第几天
		if (day > 2) {
			return getNum((num + 1) * 2, --day);    //当day>2,重复调用本方法,不断返回上一天的num值
		} 
		return (num + 1) * 2;    //当day=2时,再次返回上一天的num值,此时num就是第一天的桃子总量
	}
}
### 回答1: ,当即一半,还,又一个第二天早上又将剩下桃子吃掉一半,又一个。以后每天早上前一天剩下一半零一个。到第十早上剩下一个桃子了,问猴子第一天共摘了少个桃子猴子第一天共摘了1534个桃子。 ### 回答2: 在夜里猴子一半,又一个第二天早上猴子又把剩下桃子吃掉一半,又一个。以后每天早上猴子吃掉剩余桃子一半一个。到第十早上猴子桃子,发现只剩下一个桃子,请问第一天猴子摘下少个桃子? 这道题目尽管看似简单,却需要进行逆向思维。首先,我们可以反推出最后剩下一个桃子是由以下过程得到的: 1. 假设第十早上剩下了x个桃子 2. 猴子吃掉剩余桃子一半一个,即(x+1)*2 3. 由此可得第九早上剩下桃子数量为(x+1) 4. 依次类推,得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534 其实这个问题可以用数学归纳法来证明:假设第n早上剩下x个桃子,那么第n+1早上剩下(x+1)*2个桃子,那么根据倒推可得出第一天早上猴子摘的桃子数量为1534。 当然,我们也可以通过逐步推导来得出答案。根据题目中给出的条件,可以得到以下表格: 第1:x 第2:(x-1)/2 第3:((x-1)/2-1)/2 第4:(((x-1)/2-1)/2-1)/2 ... 第10:1 由此,我们可以逐步代入求解,得出第一天猴子摘的桃子数量为1534。 总之,这道题目虽然比较复杂,但是通过数学归纳法和逐步代入法我们可以得出答案,证明了在定条件下,可以用逆向思维来推测结果。 ### 回答3: 然后一半,再一个第二天又将剩下桃子吃掉一半,再一个。以后每天都是这样,到第十剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了少个桃子? 假设猴子第一天摘下了x个桃子第一天一半剩下x/2个桃子,再一个,还剩下x/2-1个桃子第二天剩下桃子吃掉一半剩下(x/2-1)/2个桃子,再一个,还剩下(x/2-1)/2-1个桃子。 以后每天都是这样,到第十剩下一个桃子了。因此,(x/2-1)/2^9=1。 解出x=153。因此,猴子第一天摘下153个桃子
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