数据库系统(4):关系模型之关系代数

本文详细介绍了关系代数的概念,包括并、差、积、选择、投影等基本操作,以及交、连接、除、外连接等扩展操作。关系代数是一种集合思维的操作语言,基于集合提供了一系列的关系代数操作,是学习数据库查询语言如SQL的基础。此外,文中还阐述了并相容性、外连接等关键概念。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

重点与难点

  • 关系代数基本操作:并、差、积、选择、投影、(更名)
  • 关系代数扩展操作:交、\theta-连接、自然连接
  • 关系代数复杂扩展操作:除、外连接
  • 书写关系代数的基本思维训练:“一个集合,施加一个操作得到一个集合,依次施加关系代数操作,进而得到所需结果” “以集合为中心”

一、什么是关系代数

  • 关系代数运算的特点
    • 基于集合提供了一系列的关系代数操作,是一种集合思维的操作语言
    • 关系代数操作以一个或多个关系为输入,结果是一个新的关系
    • 用对关系的运算来表达查询,需要指明所用操作,具有一定的过程性
    • 是一种抽象的语言,是学习其他数据库语言,如SQL等的基础

 

  • 关系代数操作:集合操作和纯关系操作
    • 集合操作:并、交、差、笛卡尔积
    • 纯关系操作:投影、选择、连接、除 

二、并相容性的概念

  • 参与运算的两个关系及其相关属性之间有一定的对应性、可比性或意义关联性
  • 定义:关系R和关系S存在相容性,当且仅当:
    • 关系R和关系S的属性数目必须相同
    • 对于任意i,关系R的第i个属性的域必须和关系S的第i个属性的域相同

三、并(Union)操作

  • 定义:假设关系R和关系S是并相容的,则关系R与关系S的并运算结果也是一个关系,记做:R \cup S,它由或者出现在关系R中,或者出现在S中的元组构成
  • 数学表述:R \cup S = \{t | t \in R \vee t \in S \},其中t是元组
  • 并运算是将两个关系的元组合并成一个关系,在合并时去掉重复的元组

四、差(Difference)操作

  • 定义:假设关系R和关系S是并相容的,则关系R与关系S的并运算结果也是一个关系,记做:R - S,它由出现在关系R中但不出现在S中的元组构成
  • 数学表述:R - S = \{t | t \in R \wedge t \notin S \},其中t是元组

五、广义笛卡尔积(Cartesian Product)操作

  • 定义:关系R(<a_{1},a_{2},...,a_{n} >)与关系S(<b_{1},b_{2},...,b_{m} >)的广义笛卡尔积(简称广义积或笛卡尔积)运算结果也是一个关系,记做:R \times S,它由关系R中的元组与关系S的元组进行所有可能的凭借(或串接)构成。
  • 数学描述:
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值