重点与难点
- 关系代数基本操作:并、差、积、选择、投影、(更名)
- 关系代数扩展操作:交、
-连接、自然连接
- 关系代数复杂扩展操作:除、外连接
- 书写关系代数的基本思维训练:“一个集合,施加一个操作得到一个集合,依次施加关系代数操作,进而得到所需结果” “以集合为中心”
一、什么是关系代数
- 关系代数运算的特点
- 基于集合提供了一系列的关系代数操作,是一种集合思维的操作语言
- 关系代数操作以一个或多个关系为输入,结果是一个新的关系
- 用对关系的运算来表达查询,需要指明所用操作,具有一定的过程性
- 是一种抽象的语言,是学习其他数据库语言,如SQL等的基础
- 关系代数操作:集合操作和纯关系操作
- 集合操作:并、交、差、笛卡尔积
- 纯关系操作:投影、选择、连接、除
二、并相容性的概念
- 参与运算的两个关系及其相关属性之间有一定的对应性、可比性或意义关联性
- 定义:关系R和关系S存在相容性,当且仅当:
- 关系R和关系S的属性数目必须相同
- 对于任意i,关系R的第i个属性的域必须和关系S的第i个属性的域相同
三、并(Union)操作
- 定义:假设关系R和关系S是并相容的,则关系R与关系S的并运算结果也是一个关系,记做:
,它由或者出现在关系R中,或者出现在S中的元组构成
- 数学表述:
,其中t是元组
- 并运算是将两个关系的元组合并成一个关系,在合并时去掉重复的元组
四、差(Difference)操作
- 定义:假设关系R和关系S是并相容的,则关系R与关系S的并运算结果也是一个关系,记做:
,它由出现在关系R中但不出现在S中的元组构成
- 数学表述:
,其中t是元组
五、广义笛卡尔积(Cartesian Product)操作
- 定义:关系R
与关系S
的广义笛卡尔积(简称广义积或笛卡尔积)运算结果也是一个关系,记做:
,它由关系R中的元组与关系S的元组进行所有可能的凭借(或串接)构成。
- 数学描述: